Toán 9 PP UCT được dùng trong bđt

[Traamtraam :>>>]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào mn, bđt ko còn xa lạ gì với hs cta nữa để giải những bài bất khó ta cần có nhiều pp nhưng UCT có lẽ là pp gian nan nhất.
Bởi vậy hnay e tạo page này mong muốn mn bàn luận nhiều hơn về UCT được sử dụng ntn trong bđt, đặc biệt là bí quyết xác định được điểm rơi.
Mn có thể dụa vào bài tiêu biểu phía dưới để bàn luận và đưa ra lời giải, rất mong nhận được sự quan tâm của mn, e camon rất nhìu ạ!!

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zt+tx=1
Tìm gtnn của biểu thức: P = [math]5x^2 + 4y^2+5z^2+t^2[/math]

 

[chi254]

Chào mn, bđt ko còn xa lạ gì với hs cta nữa để giải những bài bất khó ta cần có nhiều pp nhưng UCT có lẽ là pp gian nan nhất.
Bởi vậy hnay e tạo page này mong muốn mn bàn luận nhiều hơn về UCT được sử dụng ntn trong bđt, đặc biệt là bí quyết xác định được điểm rơi.
Mn có thể dụa vào bài tiêu biểu phía dưới để bàn luận và đưa ra lời giải, rất mong nhận được sự quan tâm của mn, e camon rất nhìu ạ!!

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zt+tx=1
Tìm gtnn của biểu thức: P = [math]5x^2 + 4y^2+5z^2+t^2[/math]

Traamtraam :>>>
[imath]5x^2 + 4y^2 + 5z^2 + t^2 = (x^2 + 2y^2) + (2y^2 + z^2) + (4z^2 + \dfrac{t^2}{2}) + ( \dfrac{t^2}{2} + 4x^2) \ge 2\sqrt{2}.(xy + yz + zx + xt) = 2\sqrt{2}[/imath]

Dấu [imath]''=''[/imath] xảy ra tại: [imath]x = \sqrt{2}y = z = \dfrac{t}{2\sqrt{2}}[/imath] và [imath]xy + yz + zt + tx = 1 \iff ...[/imath]

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha

Chia sẻ - TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!

Xin chào tất cả các bạn thành viên diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng Học sinh Việt Nam Chào mừng các bạn đến với THIÊN ĐƯỜNG KIẾN THỨC trên diễn đàn HOCMAI. Tại đây, diễn đàn sẽ tổng hợp tất cả các nội dung kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi,... của các môn Toán, Ngữ...

diendan.hocmai.vn

 

[Traamtraam :>>>]

chị ơi làm sao xác định đc điểm rơi nhanh đc ạ

 

[chi254]

chị ơi làm sao xác định đc điểm rơi nhanh đc ạ

Traamtraam :>>>Bài này thì chị định hướng đưa về cái tổng [imath]xy + yz + zx + xt[/imath] nên chị nhẩm rồi tách ý em.
@kido2006 em thử chia sẻ thêm nhé

 

[Traamtraam :>>>]

Bài này thì chị định hướng đưa về cái tổng [imath]xy + yz + zx + xt[/imath] nên chị nhẩm rồi tách ý em.
@kido2006 em thử chia sẻ thêm nhé

chi254tách hay thế ạ, cho e xin bí quyết vs a

 

[chi254]

tách hay thế ạ, cho e xin bí quyết vs a

Traamtraam :>>>em có thể đặt ẩn rồi giải hệ phương trình cũng được nè em
Cơ mà cái này đơn giản, nhẩm được thì nhẩm cho nhanh em

 

[Traamtraam :>>>]

em có thể đặt ẩn rồi giải hệ phương trình cũng được nè em
Cơ mà cái này đơn giản, nhẩm được thì nhẩm cho nhanh em

chi254sorry chị e vẫn chx hình dung được hướng đi của chị , chị có thể nào nói rõ hơn tí nữa đc k ạ ^^

 

[chi254]

sorry chị e vẫn chx hình dung được hướng đi của chị , chị có thể nào nói rõ hơn tí nữa đc k ạ ^^

Traamtraam :>>>[imath]5x^2 + 4y^2+5z^2+t^2 = (a_1x^2 + b_1y^2) + (b_2y^2 + c_1z^2) + (c_2z^2 + d_1t^2) + (d_2t^2 + a_2x^2)[/imath]
Kiểu nó như vậy nè em. Rồi cosi từng cặp làm sao cho hệ số bằng nhau để có dạng [imath]m(xy + yz + zt + tx)[/imath]

 

[Traamtraam :>>>]

[imath]5x^2 + 4y^2+5z^2+t^2 = (a_1x^2 + b_1y^2) + (b_2y^2 + c_1z^2) + (c_2z^2 + d_1t^2) + (d_2t^2 + a_2x^2)[/imath]
Kiểu nó như vậy nè em. Rồi cosi từng cặp làm sao cho hệ số bằng nhau để có dạng [imath]m(xy + yz + zt + tx)[/imath]

chi254dạ vâng e hỉu ra vấn đề r, e camon chị rất nhìu :3