[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
giải các phương trình sau 
Toán 10 phương trình
- Thread starter anh thy_nee
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 329
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
anh thy_nee
[imath](3x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+3[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+4x+1-2x+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{x^2+3}=(3x+1)(x+1)-2x+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{x^2+3}-(3x+1)(x+1)+2x-2=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\dfrac{x^2+3-(x+1)^2}{\sqrt{x^2+3}+x+1}+2x-2=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2-2x)\left(\dfrac{3x+1}{\sqrt{x^2+3}+x+1}-1\right)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=1\\3x+1=\sqrt{x^2+3}+x+1(*)\end{matrix}\right.[/imath]
(*)[imath]\Leftrightarrow 2x=\sqrt{x^2+3}[/imath] (ĐK [imath]x\ge 0[/imath])
[imath]\Leftrightarrow 4x^2=x^2+3\Leftrightarrow x=1[/imath] (nhận ) và [imath]x=-1[/imath] (loại)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[imath](3x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+2x+3[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{x^2+3}=3x^2+4x+1-2x+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{x^2+3}=(3x+1)(x+1)-2x+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\sqrt{x^2+3}-(3x+1)(x+1)+2x-2=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3x+1)\dfrac{x^2+3-(x+1)^2}{\sqrt{x^2+3}+x+1}+2x-2=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (2-2x)\left(\dfrac{3x+1}{\sqrt{x^2+3}+x+1}-1\right)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=1\\3x+1=\sqrt{x^2+3}+x+1(*)\end{matrix}\right.[/imath]
(*)[imath]\Leftrightarrow 2x=\sqrt{x^2+3}[/imath] (ĐK [imath]x\ge 0[/imath])
[imath]\Leftrightarrow 4x^2=x^2+3\Leftrightarrow x=1[/imath] (nhận ) và [imath]x=-1[/imath] (loại)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
anh thy_neeb)PT [imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]\dfrac{3x^2-18x+27}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}} - (x-3)=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]\dfrac{3(x-3)^{2}}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}}- (x-3)=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath](x-3)(\dfrac{3(x-3)}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}}-1)=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]x-3=0 hoặc \dfrac{3(x-3)}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}}-1=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]x=3 hoặc 3(x-3)= \sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}[/imath](VN)
Vậy pt có no x=3
c) PT [imath]\leftrightarrow 2x+\sqrt{2x}= x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}[/imath]
Xét hàm [imath]f(t)=t+\sqrt{t}[/imath] luôn tăng với mọi t>=0
PT [imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]2x=x+\dfrac{1}{x}[/imath] (bạn giải tiếp nha)
bạn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]\dfrac{3(x-3)^{2}}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}}- (x-3)=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath](x-3)(\dfrac{3(x-3)}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}}-1)=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]x-3=0 hoặc \dfrac{3(x-3)}{\sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}}-1=0[/imath]
[imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]x=3 hoặc 3(x-3)= \sqrt{10x^2-31x+35}+\sqrt{7x^2-13x+8}[/imath](VN)
Vậy pt có no x=3
c) PT [imath]\leftrightarrow 2x+\sqrt{2x}= x+\dfrac{1}{x}+\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}[/imath]
Xét hàm [imath]f(t)=t+\sqrt{t}[/imath] luôn tăng với mọi t>=0
PT [imath]\leftrightarrow[/imath] [imath]2x=x+\dfrac{1}{x}[/imath] (bạn giải tiếp nha)
bạn tham khảo nhé! Chúc bạn học tốt!