Toán 9 Phương trình

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x)=x^2 - 6x + 12. Giải PT: f(f(f(f(x))))=65539

 

[kido2006]

[imath]\Rightarrow f(x)-3=(x-3)^2[/imath]
[imath]\Rightarrow f(f(x))-3=(f(x)-3)^2=(x-3)^4[/imath]
[imath]\Rightarrow ... \Rightarrow 65539-3=f(f(f(f(x))))-3=(x-3)^{16}[/imath]
[imath]\Rightarrow 2^{16}=(x-3)^{16}[/imath]
[imath]\Rightarrow x=5 \vee x=1[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9

 

[2712-0-3]

Cho f(x)=x^2 - 6x + 12. Giải PT: f(f(f(f(x))))=65539

CheemsĐặt [imath]g(x)=(x-3)^2 \geq 0 ; \Rightarrow g(x)+3=f(x)[/imath] và [imath]g(h(x)+3) = h^2(x)[/imath] (1)
Phương trình trở thành : [imath]g(g(g(g(x)+3)+3)+3)+3=65539 \Rightarrow g(g(g(g(x)+3)+3)+3) =2^{16}[/imath]
Áp dụng liên tục (1) ta có: [imath]g(g(g^2 (x)+3)+3) =2^{16}\Rightarrow g(g^4(x)+3) =2^{16} \Rightarrow g^8(x)=2^{16}[/imath]
[imath]\Rightarrow (x-3)^16 =2^{16} \Rightarrow x=5[/imath] hoặc [imath]x=1[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo: Phân tích đa thức thành nhân tử