Toán 10 phương trình

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi xu06101999@gmail.com, 8 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 115

  1. xu06101999@gmail.com

    xu06101999@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    6
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    mong mọi người giúp em câu 3 ,8,10 với ạ z2115907365723_9d04b318174162e942c1ec5b2aab96ce.jpg
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,805
    Điểm thành tích:
    746
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    3. Gọi [TEX]x_0[/TEX] là 1 nghiệm thực của phương trình.
    Ta có; [tex]x_0^4+ax_0^3+bx_0^2+cx_0+1=0\rightarrow b=-x_0^2-ax_0-\frac{c}{x_0}-\frac{1}{x_0^2}[/tex]
    Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có: [tex](a^2+b^2+c^2)(x_0^2+1+\frac{1}{x_0^2})\geq (ax_0+\frac{1}{x_0}.b+c)^2=(ax_0+(-x_0^2-ax_0-\frac{c}{x_0}-\frac{1}{x_0^2})+c.\frac{1}{x_0})^2=(x_0^2+\frac{1}{x_0^2})^2[/tex]
    Đặt [tex]x_0^2+\frac{1}{x_0^2}=t\geq 2\Rightarrow (t+1)(a^2+b^2+c^2)\geq t^2\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq \frac{t^2}{t+1}\geq \frac{4}{3}[/tex]
     
    DABE Kawasaki thích bài này.
  3. xu06101999@gmail.com

    xu06101999@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    6

    em cảm ơn ạ
    \
     
  4. DABE Kawasaki

    DABE Kawasaki Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    139
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    8)[tex]\frac{7x+4}{\sqrt{2(x^2-1)}}+2\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+2}}=3+3\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x-1}}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \frac{7x+2+2\sqrt{(2x+1)(x-1)}-3\sqrt{(2x+1)(2x+2)}}{\sqrt{2(x^2-1)}}=3[/tex]
    [tex]7x+4+2\sqrt{(2x+1)(x-1)}=3\sqrt{(2x+1)(2x+2)}+3\sqrt{2(x^2-1)}\Leftrightarrow 4x+4+3x+2\sqrt{(2x+1)(x-1)}=3\sqrt{(2x+2)}(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+1})[/tex]
    Đặt [tex](\sqrt{x-1}+\sqrt{2x+1})=b\Rightarrow b^2=3x+2\sqrt{(2x+1)(x-1)}[/tex]
    Đặt[tex]\sqrt{2x+2}=a\Rightarrow a^2=2x+2[/tex]
    [tex]\Rightarrow 2a^2+b^2=3a+b[/tex]
    đến đây bn tự giải PT nha
     
  5. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    29
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    Câu 1: [tex](x-1)(x-2)(x-4)(x-8)=270x^{2}\Leftrightarrow (x-1)(x-8)(x-2)(x-4)=270x^{2}\\ \Leftrightarrow (x^{2}-9x+8)(x^{2}-6x+8)=270x^{2}[/tex]
    Rõ ràng x=0 không phải là nghiệm của phương trình, chia cả hai vế của phương trình cho [tex]x^{2}[/tex], ta được:
    [tex](x-9+\frac{8}{x})(x-6+\frac{8}{x})=270[/tex]
    Đặt [tex]x+\frac{8}{x}=t[/tex], phương trình trở thành:
    [tex](t-9)(t-6)=270\Leftrightarrow t^{2}-15t+54=270\Leftrightarrow t^{2}-15t-216=0[/tex]
    [tex]\Delta =(-15)^{2}-4.(-216).1=1089=33^{2}[/tex]
    [tex]\Rightarrow t=24[/tex] hoặc [tex]t=-9[/tex] (Chỗ này mình làm hơi tắt một chút)
    TH1: [tex]t=24[/tex] ta được [tex]x+\frac{8}{x}=24\Leftrightarrow x^{2}-24x+8=0[/tex]
    [tex]\Delta ^{'}=(-12)^{2}-8.1=136=2\sqrt{34}\Rightarrow x=12+2\sqrt{34};x=12-2\sqrt{34}[/tex] (Không biết viết dấu cộng trừ)
    TH2: [tex]t=-9[/tex] ta được [tex]x+\frac{8}{x}=-9\Leftrightarrow x^{2}+9x+8=0\Leftrightarrow x=-1;x=-8[/tex] (Lần này mình không giải chi tiết nữa)
    Vậy: ...
     
  6. xu06101999@gmail.com

    xu06101999@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    30
    Điểm thành tích:
    6

    cảm ơn bạn nha
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->