Toán 11 phương trình

Harry Nguyễn 3108 · 20 Tháng bảy 2019

1) [tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}[/tex]=m có nghiệm
2) [tex]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}[/tex]=m có nghiệm duy nhất
mn giúp vs ạ, cảm ơn nhiều ạ

zzh0td0gzz · 20 Tháng bảy 2019

Harry Nguyễn 3108 said: ↑

1) [tex]\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}+\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}[/tex]=m có nghiệm
2) [tex]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}[/tex]=m có nghiệm duy nhất
mn giúp vs ạ, cảm ơn nhiều ạ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1)ĐKXĐ x thuộc [0;2]
ĐK $m \geq 0$
bình phương 2 vế
<=> $m^2=2+2\sqrt{1+\sqrt{2x-x^{2}}}.\sqrt{1-\sqrt{2x-x^{2}}}$
<=>$m^2-2=2\sqrt{(x-1)^2}=2|x-1|$
với ĐKXĐ trên =>$0 \leq 2|x-1| \leq 2$
=> PT có nghiệm khi $0 \leq m^2-2 \leq 2$
giải ra m kết hợp $m \geq 0$ => KQ
2) <=> $(\sqrt[4]{x}+\frac{1}{2})+(\sqrt[4]{1-x}+\frac{1}{2})^2=m+\frac{1}{2}$
dễ thấy nếu $x_o$ là nghiệm thì $1-x_o$ cũng là nghiệm của phương trình trên
=> PT có nghiệm duy nhất khi $x_o=1-x_o$ <=> $x_o=0,5$
thay x=0,5 vào ra m

Toán 11 phương trình

Harry Nguyễn 3108 Học sinh mới Thành viên

zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

CHIA SẺ TRANG NÀY

Toán 11 phương trình

Harry Nguyễn 3108 Học sinh mới Thành viên

zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

CHIA SẺ TRANG NÀY

Tìm kiếm hữu ích