Toán Phương trình

[KBietDatTen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình gà lắm các bạn giải kĩ giúp mình

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Mình gà lắm các bạn giải kĩ giúp mình

Xét x=-3 k là nghiệm of PT
Nếu x#-3 Ta chia 2 vế cho x+3 ta có [tex]\frac{x^2+3x+1}{x+3}=\sqrt{x^2+1}[/tex]
Đến đây sẽ sử dụng liên hợp như, cách làm là sẽ trừ 2 vế PT cho ax+b
Nhân lên rồi bạn tìm được a=0 or a=1 rồi thay vào tìm b rồi liên hợp nhé

 

[thangdatle]

Đặt
[tex]\sqrt{x^2+1}=a\Leftrightarrow a^2=x^2+1[/tex] thì ta có:
[tex]a^2+3x=(x+3)a[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3-a)(x-a)=0[/tex]
Đơn giản rồi nhé

 

[iceghost]

$x^2 + 3x + 1= (x+3)\sqrt{x^2+1}$
Hai vế đều có con số 3 và con số 1 thì phải. Biến đổi thử nào:
pt $\iff x(x+3) + 1 = (x+3)\sqrt{x^2+1}$
Ồ, đến đây có cái gì đó đặc biệt thì phải. Bình phương lên thử nào:
pt $\implies x^2(x+3)^2 + 2x(x+3) + 1 = (x+3)^2x^2 + (x+3)^2$
$\iff x^2 - 8 = 0 \iff x = \pm 2\sqrt{2}$
Thử lại đây đúng là nghiệm pt