Toán phương trình

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [tex]x^{2}-4x-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+5-3m=0[/tex] (1)
a) giải pt khi m=-11/3
b) tìm m để pt có nghiệm

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho phương trình: [tex]x^{2}-4x-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+5-3m=0[/tex] (1)
a) giải pt khi m=-11/3
b) tìm m để pt có nghiệm

a) [tex]x^{2}-4x+13-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+3=0[/tex] (*)
đặt [tex]t=\sqrt{x^{2}-4x+13}[/tex] ( ko cần dk nhé
(*) <=>t^2-4t+3=0
t=1
và t=3
bình lên giải dc x nhé
b)
biện luận theo t^2-4t-8-3m=0
lập den-ta ' rồi biện luận nhé

 

[Ann Lee]

Cho phương trình: [tex]x^{2}-4x-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+5-3m=0[/tex] (1)
a) giải pt khi m=-11/3
b) tìm m để pt có nghiệm

a, ĐKXĐ: mọi x thuộc R
Khi m=-11/3 thì (1) [tex]\Leftrightarrow x^{2}-4x-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+5+11=0[/tex] (*)
Đặt $\sqrt{x^{2}-4x+13}=a$ (a>=3)
(*) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a+3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-3)(a-1)=0[/tex]
Dễ rồi nhỉ :3
b, Đặt $\sqrt{x^{2}-4x+13}=a$ (a>=0)
(1) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a-8-3m=0[/tex] (**)
[tex]\Delta =(-4)^{2}-4.1.(-8-3m)=12m+48[/tex]
Để pt có nghiệm [tex]\Leftrightarrow \Delta \geq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 12m+48\geq 0\Leftrightarrow m\geq -4[/tex]
Khi m=-4 thì (**) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a-8+12=0\Leftrightarrow (a-2)^{2}=0\Leftrightarrow a=2[/tex] (loại)
=> m=-4 thì pt (1) không có ngiệm
Khi m>-4 thì pt (**) có 2 nghiệm phân biệt
[tex]a_{1}=\frac{4-\sqrt{12m+48}}{2}[/tex] và [tex]a_{2}=\frac{4+\sqrt{12m+48}}{2}[/tex]
để pt (**) hay (1) có nghiệm thì ít nhất 1 trong 2 nghiệm a1; a2 phải lớn hơn hoặc bằng 3
Đến đây thì dễ rồi nhỉ ^^

 

[kingsman(lht 2k2)]

a, ĐKXĐ: mọi x thuộc R
Khi m=-11/3 thì (1) [tex]\Leftrightarrow x^{2}-4x-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+5+11=0[/tex] (*)
Đặt $\sqrt{x^{2}-4x+13}=a$ (a>=3)
(*) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a+3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-3)(a-1)=0[/tex]
Dễ rồi nhỉ :3
b, Đặt $\sqrt{x^{2}-4x+13}=a$ (a>=0)
(1) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a-8-3m=0[/tex] (**)
[tex]\Delta =(-4)^{2}-4.1.(-8-3m)=12m+48[/tex]
Để pt có nghiệm [tex]\Leftrightarrow \Delta \geq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 12m+48\geq 0\Leftrightarrow m\geq -4[/tex]
Khi m=-4 thì (**) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a-8+12=0\Leftrightarrow (a-2)^{2}=0\Leftrightarrow a=2[/tex] (loại)
=> m=-4 thì pt (1) không có ngiệm
Khi m>-4 thì pt (**) có 2 nghiệm phân biệt
[tex]a_{1}=\frac{4-\sqrt{12m+48}}{2}[/tex] và [tex]a_{2}=\frac{4+\sqrt{12m+48}}{2}[/tex]
để pt (**) hay (1) có nghiệm thì ít nhất 1 trong 2 nghiệm a1; a2 phải lớn hơn hoặc bằng 3
Đến đây thì dễ rồi nhỉ ^^

ko cần dk cho a nhé em
x^2-4x+13=0
<=>(x^2-2)^2+9>=0( với mọi x thuộc R)

 

[Huỳnh Nam Huy]

a, ĐKXĐ: mọi x thuộc R
Khi m=-11/3 thì (1) [tex]\Leftrightarrow x^{2}-4x-4\sqrt{x^{2}-4x+13}+5+11=0[/tex] (*)
Đặt $\sqrt{x^{2}-4x+13}=a$ (a>=3)
(*) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a+3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (a-3)(a-1)=0[/tex]
Dễ rồi nhỉ :3
b, Đặt $\sqrt{x^{2}-4x+13}=a$ (a>=0)
(1) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a-8-3m=0[/tex] (**)
[tex]\Delta =(-4)^{2}-4.1.(-8-3m)=12m+48[/tex]
Để pt có nghiệm [tex]\Leftrightarrow \Delta \geq 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 12m+48\geq 0\Leftrightarrow m\geq -4[/tex]
Khi m=-4 thì (**) [tex]\Leftrightarrow a^{2}-4a-8+12=0\Leftrightarrow (a-2)^{2}=0\Leftrightarrow a=2[/tex] (loại)
=> m=-4 thì pt (1) không có ngiệm
Khi m>-4 thì pt (**) có 2 nghiệm phân biệt
[tex]a_{1}=\frac{4-\sqrt{12m+48}}{2}[/tex] và [tex]a_{2}=\frac{4+\sqrt{12m+48}}{2}[/tex]
để pt (**) hay (1) có nghiệm thì ít nhất 1 trong 2 nghiệm a1; a2 phải lớn hơn hoặc bằng 3
Đến đây thì dễ rồi nhỉ ^^

zậy khi mik giải ''để pt (**) hay (1) có nghiệm thì ít nhất 1 trong 2 nghiệm a1; a2 phải lớn hơn hoặc bằng 3" mik giải ra rồi zậy mik nên chọn a1hay a2

 

[kingsman(lht 2k2)]

zậy khi mik giải ''để pt (**) hay (1) có nghiệm thì ít nhất 1 trong 2 nghiệm a1; a2 phải lớn hơn hoặc bằng 3" mik giải ra rồi zậy mik nên chọn a1hay a2

nhận hết nhé ... Nhận hết nhé
mình đã cm a luôn >0 với mọi x thuộc R rồi
dk a>=0 là sai nhé
vế trong căn đã dương thì chắc chắn a dương
ko cần đặt dk