Phương trình !

[justforlaugh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : [TEX]sin^4x + cos ^4 x = m^2 cos^24x[/TEX]

Bài 2 Cho pt [TEX]x^3 - mx^2 -1 =0[/TEX]. Chứng minh pt luôn có nghiệm dương. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Bài 3 Tìm x,y : [TEX]8^{sin^2x} + 8^{cos^2x} = 10+ cos 2y[/TEX]

 

[vanhophb]

<=> [TEX]1-0,5sin{^2}2x=m^2.(1-2sin{^2}2x)^2[/TEX]
đặt[TEX] t=sin{^2}2x , 0<= t<=1[/TEX]
=> rút [TEX]m^2 [/TEX]rồi tìm giá trị [TEX]h(x)=\frac{1-0,5t}{1-2t)^2} tren khoang [0;1] [/TEX]
=> m

 

[tuyetnhung198]

Bài 1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : [TEX]sin^4x + cos ^4 x = m^2 cos^24x[/TEX]

Bài 2 Cho pt [TEX]x^3 - mx^2 -1 =0[/TEX]. Chứng minh pt luôn có nghiệm dương. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Bài 3 Tìm x,y : [TEX]8^{sin^2x} + 8^{cos^2x} = 10+ cos 2y \ (*)[/TEX]

Bài 2:

[TEX]f ' = 3x^2-2mx \\ f ' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \bigcup_{}^{} x=\frac{2m}{3} [/TEX]

Vẽ bảng biến thiên trong 2 TH là m âm và m ko âm.

Từ đó CM đc ý 1. Đồng thời từ bảng biến thiên suy ra m ko âm thì PT có nghiệm duy nhất

Bài 3:

Đặt [TEX] \ 8^{sin^2 x} = 8^t \ (t \in [0;1])[/TEX]

[TEX]VT(*) =8^t+\frac{8}{8^t} \leq 9 \Leftrightarrow (8^t-1)(8^t-8) \leq 0 \ (1) [/TEX]

(1) luôn đúng nên [TEX]VT(*) \leq 9 \leq VF(*)[/TEX]

Từ đó bạn làm tiếp

 

[vanhophb]

Bài 3:

Đặt [TEX] \ 8^{sin^2 x} = 8^t \ (t \in [0;1])[/TEX]

[TEX]VT(*) =8^t+\frac{8}{8^t} \leq 9 \Leftrightarrow (8^t-1)(8^t-8) \leq 0 \ (1) [/TEX]

(1) luôn đúng nên [TEX]VT(*) \leq 9 \leq VF(*)[/TEX]

Từ đó bạn làm tiếp

Đặt [TEX] \ 8^{sin^2 x} = 8^t \ (t \in [0;1])[/TEX]

[TEX]VT(*) =8^t+\frac{8}{8^t} \geq 9 [/TEX]

 

[justforlaugh]

Bài 2:

[TEX]f ' = 3x^2-2mx \\ f ' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \bigcup_{}^{} x=\frac{2m}{3} [/TEX]

Vẽ bảng biến thiên trong 2 TH là m âm và m ko âm.

Từ đó CM đc ý 1. Đồng thời từ bảng biến thiên suy ra m ko âm thì PT có nghiệm duy nhất

Bài 3:

Đặt [TEX] \ 8^{sin^2 x} = 8^t \ (t \in [0;1])[/TEX]

[TEX]VT(*) =8^t+\frac{8}{8^t} \leq 9 \Leftrightarrow (8^t-1)(8^t-8) \leq 0 \ (1) [/TEX]

(1) luôn đúng nên [TEX]VT(*) \leq 9 \leq VF(*)[/TEX]

Từ đó bạn làm tiếp

Cái bài 2 ấy, còn 1 khoảng nghiệm nữa là m >-Căn bậc 3 / 4.

 

[vanhophb]

Bài 1 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : [TEX]sin^4x + cos ^4 x = m^2 cos^24x[/TEX]

bài 1 :
[TEX]sin^4x + cos^4x=1-2sin^2xcos^2x=1-\frac{1}{2}sin^{2}2x = m^2(1-2sin^{2}2x)^2[/TEX]
đặt[TEX] t = sin^{2}2x => t \in [0,1][/TEX]
=> pt tương đương :[TEX] 2-t=2m^2(1-2t)^2[/TEX]
cái này tự khảo sát trên miền [0,1] nha
KQc: ko biết đúng ko:
[TEX] 1 \leq m \leq \sqrt{2} [/TEX]
hoặc [TEX] -\sqrt{2} \leq m \leq -1 [/TEX]

Đánh công thức lâu quá
sao ko làm cái giống bên trường trực tuyến cho khoẻ hêy`