phương trình

[leanhtuan93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[TEX]{2\sqrt{2x-3y}+\sqrt{5-x+y}=7\\3\sqrt{5-x+y}- \sqrt{2x-y-3}=1[/TEX]
ai có cách ngắn gọn giải bài này thì giúp mình với chứ bài này mình chuyển vế bình phương là thấy nhưng thấy số to và dài kết quả vẫn ra
đáp số x=3 và y=-1

 

[namnguyen_94]

..

Từ pt (2) --> [TEX]9.(5-x+y) - 6.\sqrt{5-x+y} = 2x - y - 4[/TEX]
==> hệ: [tex]\left{2.\sqrt{2x-3y} + \sqrt{5-x+y} = 7 \\ 9.(5-x+y) - 6.\sqrt{5-x+y} = 2x - y - 4[/tex]

Đặt [tex]\left{\sqrt{3x-2y} = a ( a>0) \\ \sqrt{5-x+y} = b (b>0)[/tex]

==> [tex]\left{2a + b = 7 \\ 9.b^2 - 6.b = -a^2 - 4b^2 + 16[/tex]

=> [tex]\left{2a + b = 7 \\ a^2 + 13.b^2 - 6.b - 16 = 0[/tex]

Thế [tex]b = 7-2a[/tex] vào pt (2)
==> a,b --> x,y

tbinhpro:Nếu cách làm như thế này thì bạn phải có 1 bước thử lại nghiệm vì điều kiện bình phương 2 vế là 2 vế cùng dấu

 

[cathrinehuynh]

Từ pt (2) --> [TEX]9.(5-x+y) - 6.\sqrt{5-x+y} = 2x - y - 4[/TEX]
==> hệ: [tex]\left{2.\sqrt{2x-3y} + \sqrt{5-x+y} = 7 \\ 9.(5-x+y) - 6.\sqrt{5-x+y} = 2x - y - 4[/tex]

Đặt [tex]\left{\sqrt{3x-2y} = a ( a>0) \\ \sqrt{5-x+y} = b (b>0)[/tex]

==> [tex]\left{2a + b = 7 \\ 9.b^2 - 6.b = -a^2 - 4b^2 + 16[/tex]

=> [tex]\left{2a + b = 7 \\ a^2 + 13.b^2 - 6.b - 16 = 0[/tex]

Thế [tex]b = 7-2a[/tex] vào pt (2)
==> a,b --> x,y

Pt (2) bình phương sao bạn không đặt điều kiện, [TEX]3\sqrt{5-x+y}\geq 1[/TEX]???