phuong trinh

[tho1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

moi nguoi giup em bai nay voi
Tim m de phuong trinh sao co nghiem duy nhat
can bac bon cua x + can bac bon cua (1 - x) + can bac hai cua x + can bac hai cua (1-x) =m
moi nguoi rang giup dum em can gap lam em cam on nhieu

[TEX]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=m[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

moi nguoi giup em bai nay voi
Tim m de phuong trinh sao co nghiem duy nhat
can bac bon cua x + can bac bon cua (1 - x) + can bac hai cua x + can bac hai cua (1-x) =m
moi nguoi rang giup dum em can gap lam em cam on nhieu

[TEX]\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=m[/TEX]
Đặt [tex]f(x)=\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}[/tex]
DK:[tex]0\leq x\leq1[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{1}{4}(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}})+\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{1-x}}),x\in (0;1)[/tex]
Đặt
[tex] u(x)=\frac{1}{4}(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}); \\v(x)=\frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{1-x}})[/tex]
[tex]u(x);v(x)>0,\forall x\in (0;1/2)[/tex]
[tex]u(1/2)=v(1/2)=0\\u(x),v(x)<0,\forall x\in (1/2;1)[/tex]
Đến đây em vẽ bảng biến thiên. Để pt có nghiệm duy nhất thì [TEX]m= f(1/2)[/TEX]