Phương trình vô tỷ trong đề thi thử

[tuyetmuahetq95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{2010-3x}=\sqrt[3]{2013}[/TEX]​

Mọi người giải giúp mình câu này nhé

 

[thaoteen21]

tl

đặt a=$\sqrt[3]{2x+1}$
b=$\sqrt[3]{x+2}$
c=$\sqrt[3]{2010-3x}$
ta có :
$\left\{\begin{matrix}(a+b+c)^3=2013\\a^3+b^3+c^3=2013 \end{matrix}\right.$
\Rightarrow $(a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3)$=0
\Leftrightarrow3(a+b).(a+c).(b+c)=0
TH1: a=-b \Leftrightarrow 2x+1=-x-2\Leftrightarrow x=-1
TH2: a=-c\Leftrightarrow 2x+1=3x-2010\Leftrightarrow x=2011
TH3: b=-c\Leftrightarrow x+2=3x-2011\Leftrightarrow x=2013/2
vật PT có 3 no...