Giúp e câu này với ạ. Pt vô tỉ dạng pt tích ạ
[imath](2x+3)\sqrt{2x+3}=x^2+5x+3[/imath]
linhik[imath](2x+3)\sqrt{2x+3}=x^2+5x+3[/imath]
[imath]\iff 4(2x+3)\sqrt{2x+3}=4x^2+20x+12[/imath]
[imath]\iff 4(2x+3)\sqrt{2x+3}=(2x+3)^2 + 4(2x+3) -9[/imath]
Đặt [imath]\sqrt{2x+3} = t[/imath] [imath](t \ge 0)[/imath]
PT trở thành: [imath]4t^2t = t^4 + 4t^2 - 9[/imath]
[imath]\iff t^4 - 4t^3 + 4t^2 - 9 =0[/imath]
[imath]\iff t^4 - 3t^3 - t^3 + 3t^2 + t^2 - 3t + 3t - 9 = 0[/imath]
[imath]\iff t^3(t-3) - t^2( t-3) + t(t-3) + 3(t-3) = 0[/imath]
[imath]\iff (t -3)(t^3 - t^2 + t +3) = 0[/imath]
[imath]\iff (t-3)(t+1)(t^2 -2t + 3) = 0[/imath]
[imath]\iff t = 3[/imath]
(Do [imath]t +1 > 0 ; t^2 - 2t + 3 = (t -1)^2 + 2 > 0)[/imath]
Suy ra: [imath]x = 3[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
