Toán 10 Phương trình vô tỉ

[Vaan.anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, $$\sqrt{2x^{2}+5x+11}= x-2$$
b,$$x-2-2\sqrt{x+1}=0$$
c,$$x^{2}+\sqrt{2-x}=2x^{2}\sqrt{2-x}$$
d,$$\sqrt{2x-1}+x^{2}-3x+1=0$$
e,$$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{2x^{2}+8x-5}=0$$
f,$$\sqrt[4]{18-x}+\sqrt[4]{x-1}=3$$
g,$$\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}=2\sqrt{x^{2}-5x+4}$$
h,$$\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{4x+4}}=\sqrt{2}-x^{4}$$
i,$$\frac{x^{2}}{(1+\sqrt{1+x})^{2}}=x-4$$

 

[Bangtanbomm]

a, 2x2+5x+11−−−−−−−−−−−√=x−2

bình phương 2 vế , chú ý điều kiện vế phải

b,x−2−2x+1−−−−−√=0

$$x-2-2\sqrt{x+1}=0 <=> ()\sqrt{x+1}-1)^{2}=4$$ đến đây chia thành 2 trường hợp rồi giải bth

c,x2+2−x−−−−−√=2x22−x−−−−−√

điều kiện $$x\leq 2$$
pt <=> $$a+b=2ab <=> a(1-2b)-\frac{1}{2}(1-2b)=0 <=> (1-2b)(1-2a)=0$$ tự giải tiếp chắc được nhỉ? :3

d,2x−1−−−−−√+x2−3x+1=0

$$<=> \sqrt{2x-1}-1+x^{2}-3x+2=0 <=> \frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+(x-1)(x-2)=0$$
$$<=> (x-1)[\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+x-2]=0$$ đến đây dễ rồi (cả 2 trường hợp đều bằng 1), chú ý đk

e,x+1−−−−−√+x+2−−−−−√−2x2+8x−5−−−−−−−−−−√=0

áp dụng phương pháp nâng luỹ thừa, chuyển căn dài sang vế phải rồi bình phương, chú ý đk

f,18−x−−−−−√4+x−1−−−−−√4=3

đặt $$\sqrt[4]{18-x}=a; \sqrt[4]{x-1}=b => \left\{\begin{matrix} a+b=3 & & \\ a^{4}+b^{4}=17 & & \end{matrix}\right.$$
đến đây nâng luỹ thừa lên bậc 4 cho pt đầu là ra.

g,x2−3x+2−−−−−−−−−√+x2−4x+3−−−−−−−−−√=2x2−5x+4−−−−−−−−−√

phân tích từng căn thành nhân tử, dễ thấy có chung $$\sqrt{x-1}$$ nên đặt ra ngoài rồi giải tiếp