Toán Phương trình vô tỉ

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hoanghai2003vp@gmail.com, 11 Tháng mười một 2017.

Lượt xem: 242

  1. hoanghai2003vp@gmail.com

    hoanghai2003vp@gmail.com Banned Banned

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giải phương trình : [tex]\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}[/tex]
     
    minhtran9ahoanglotar2002@gmail.com thích bài này.
  2. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,523
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...


    ĐKXĐ $x> \frac{5}{3}$
    Dễ dàng chứng minh 2 hàm: Với $x> \frac{5}{3}$
    $f(x)=\sqrt{x^2+5}+3x$
    $g(x)=\sqrt{x^2+12}+5$
    Đồng biến vì vậy,2 hàm này cắt nhau nhiều nhất tại 1 điểm hay pt $f(x)=g(x)$ có nhiều nhất 1 nghiệm
    Thấy ngay $f(2)=g(2)$ vậy nghiệm của pt là $x=2$
     
  3. hoanghai2003vp@gmail.com

    hoanghai2003vp@gmail.com Banned Banned

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Ai giúp mình vs ;) Giúp mình bằng cách nhân liên hợp nhé :)
     
    minhtran9ahoanglotar2002@gmail.com thích bài này.
  4. hoanghai2003vp@gmail.com

    hoanghai2003vp@gmail.com Banned Banned

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Bạn có thể giải bằng cách THCS ko ?
     
    minhtran9ahoanglotar2002@gmail.com thích bài này.
  5. Bonechimte

    Bonechimte Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    2,523
    Điểm thành tích:
    563
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    ...

    Vậy xét trường hợp cho dễ này^^ nhưng dài lắm
    ĐKXĐ:
    +Xét $x=2$ ta thấy là nghiệm của pt.
    +Xét $x>2$ ta thấy vế phải của pt lớn hơn vế trái nên suy ra vô nghiệm
    +Xét $x<2$ta thấy vế phải của pt nhỏ hơn vế trái nên pt cũng vô nghiệm
     
  6. hoanghai2003vp@gmail.com

    hoanghai2003vp@gmail.com Banned Banned

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Ukm...Thế này thì tắt quá !
     
  7. hoanghai2003vp@gmail.com

    hoanghai2003vp@gmail.com Banned Banned

    Bài viết:
    76
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc

    Bạn có thể trình bày rõ hơn được không ?
     
    minhtran9ahoanglotar2002@gmail.com thích bài này.
  8. Lanh_Chanh

    Lanh_Chanh Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    781
    Điểm thành tích:
    189
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    Fairy Tail

    [tex]\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}[/tex]
    [tex]<=>\sqrt{x^2+12}-4=3x-6+\sqrt{x^2+5}-3[/tex]
    [tex]<=>\frac{x^2+12-4^2}{\sqrt{x^2+12}+4}=3x-6+\frac{x^2+5-3^2}{\sqrt{x^2+5}+3}[/tex]
    [tex]<=> \frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=3(x-2)+\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}[/tex]
    [tex]<=>(x-2)(-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}+3) =0[/tex]
    Ta thấy:[tex]-\frac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}+3)\neq0[/tex]
    Do đó p/tr [tex]<=>x-2=0<=>x=2[/tex]
     
    hoanghai2003vp@gmail.com thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->