Toán phương trình vô tỉ

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Giải pt
a,6+[tex]\sqrt{x^{2}+x}=x^{2}+\sqrt{2x^{2}-5x}[/tex]
b,[tex]4x^{2}=(3x-2)(\sqrt{2x+x}-1)^{2}[/tex]
c,[tex]7x-x^{2}=2(\sqrt{3x+1}-1)[/tex]
d,[tex](\sqrt{x+1}+1)(x+1+3\sqrt{x-3})=4x[/tex]
2,Giải pt nghiệm nguyên
[tex]x^{3}[/tex]+[tex]2y^{2}=y^{3}[/tex]
3,Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 là số chính phương

Lưu ý: Giải chi tiết giùm em

 

[Tề Tịnh Hy]

1,Giải pt
a,6+[tex]\sqrt{x^{2}+x}=x^{2}+\sqrt{2x^{2}-5x}[/tex]
b,[tex]4x^{2}=(3x-2)(\sqrt{2x+x}-1)^{2}[/tex]
c,[tex]7x-x^{2}=2(\sqrt{3x+1}-1)[/tex]
d,[tex](\sqrt{x+1}+1)(x+1+3\sqrt{x-3})=4x[/tex]
2,Giải pt nghiệm nguyên
[tex]x^{3}[/tex]+[tex]2y^{2}=y^{3}[/tex]
3,Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 là số chính phương

Lưu ý: Giải chi tiết giùm em

3:
$10 \leq n \leq 99 \leftrightarrow 21 \leq 2n+1 \leq 201 $
$2n+1$ là số chính phương lẻ nên
$2n+1 \in \{ 25;49;81;121;169 \}$
$\leftrightarrow n \in \{ 12;24;40;60;84 \}$
$\leftrightarrow 3n+1 \in \{ 37;73;121;181;253 \}$
$\leftrightarrow n=40$

 

[thangdatle]

2/ [tex]x^3+2y^2=y^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^3-2y^2=x^3[/tex] (1)
Ta lại có:
[tex](y-3)^3 Từ (1) và (2) thì ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} y^3-2y^2=(y-2)^3\\y^3-2y^2=(y-1)^3 \\y^3-2y^2=y^3 \end{matrix}\right[/tex]
Tới đây thì đơn giải rồi nhé

 

[thangdatle]

Ta có:
[tex]x^3+2y^2=y^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^3-2y^2=x^3(1)[/tex]
Ta lại có:
[tex]y^{3}\geq y^{3}-2y^{2}>(y-3)^{3}(2)[/tex]
Tới đây bạn tự làm được tiếp nhé