Toán Phương Trình Vô Tỉ

[Trương Khánh Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình : x^2- 10x +27 = căn(6-x) + căn(x-4)
​

 

[nhi1112]

Giải phương trình : x^2- 10x +27 = căn(6-x) + căn(x-4)
​

ĐK: $4\le x\le 6$
Ta có: VT $=x^2-10x+27=(x-5)^2+2\ge 2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=5$
VP$^2=(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4})^2\le 2(6-x+x-4)=4$
$\Rightarrow$ VP $\le 2$. Dấu '=' xảy ra khi $x=5$
$\Rightarrow$ VT $=$ VP $\Leftrightarrow x=5$ (TM)
Vậy...