phương trình vô tỉ

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.$\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4}$

2.$\sqrt{3x-5}+2\sqrt[3]{19x-20}=2x^2-7x+11$

 

[demon311]

Câu 1 liên hợp không có gì phải bàn

$\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3(x^2-x-1)}-\sqrt{x^2-3x+4} \\
\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}+\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{x^2-2}=0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{ 3x^2-5x+1-3x^2+3x+3}{ \sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}} + \dfrac{ x^2-3x+4-x^2+2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}} =0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{ 4-2x}{ \sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}} + \dfrac{6-3x }{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}} =0 \\
\Leftrightarrow (2-x) \left ( \dfrac{ 2}{ \sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}} + \dfrac{3 }{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}} \right ) =0 \\
\Leftrightarrow x=2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left (do \ \dfrac{ 2}{ \sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{3x^2-3x-3}} + \dfrac{3 }{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{x^2-2}} > 0 \right )
$