Phương trình vô tỉ

[naive_ichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người chỉ giúp em mấy phương trình này. Làm nhiều mà vẫn chưa quen được. Cảm ơn mọi người trước ạ! @};-

1)$x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}$
2)$\sqrt{x+\frac{x}{3}}=\frac{x^2+7}{2(x+1)}$
3)$(\sqrt{x+3}-\sqrt{x})(\sqrt{1-x}+1)=1$
4)$(x-1)^2=2-x.\sqrt{x-\frac{1}{x}}$
5)$x^2-2x+7+\sqrt{x+3}=2\sqrt{1+8x}+\sqrt{1+\sqrt{8x+1}}$
6)$3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10$
7)$x^2+2x+7=3\sqrt{x^3+3x^2+x+3}$.

 

[toiyeu9a3]

1. Đặt $\sqrt{x} = a; \sqrt{x^2 + 4} = b$
Ta có: $2a^2 + b^2 = 3ab$

 

[toiyeu9a3]

7. đặt $\sqrt{x +3} = a; \sqrt{x^2 +1} = b$
Ta có: $2a^2 + b^2 = 3ab$ \Leftrightarrow (a -b)(2a -b) =0

 

[eye_smile]

6,ĐKXD:. ....

Đặt $\sqrt{x+2}=a$ ($a \ge 0$)

Đặt $\sqrt{x^2-2x+4}=b$ (b>0)

\Rightarrow PT trở thành:

$3ab=2b^2+a^2$

\Leftrightarrow $(b-a)(2b-a)=0$

\Leftrightarrow $b=a$ hoặc $2b=a$

\Leftrightarrow ......

 

[eye_smile]

4,ĐKXD:.....
PT \Leftrightarrow $2-(x-1)^2=x\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}$

\Rightarrow $4+(x-1)^4-4(x-1)^2=x^2(x-\dfrac{1}{x})$

Nhân tung ra rồi rút gọn đc:

$x^4-5x^3-2x^2+5x+1=0$

Đây là PT đối xứng \Rightarrow Giải tìm x \Rightarrow TL.