phương trình vô tỉ

[tiendung_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình trình:

1.$\sqrt{4x+1}$-$\sqrt{3x+4}$=$\sqrt{x-2}$

2.$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{2x-1}$-$\sqrt{x+3}$

3.$\sqrt[3]{-x+1}$+$\sqrt[3]{x-1}$=$\sqrt[3]{5x}$

4.$\sqrt[3]{2x+1}$+$\sqrt[3]{3-2x}$=$4$

5.$\sqrt[3]{2x-1}$+$\sqrt[3]{2x+1}$=$\sqrt[3]{10x}$

Dùng phương pháp nâng lên lũy thừa và không sử dụng máy tính nhé.

 

[vipboycodon]

1.$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4} = \sqrt{x-2}$ (1)
Điều kiện : $\begin{cases} 4x+1 \ge 0 \\ 3x+4 \ge 0 \\ x-2 \ge 0 \end{cases} => x \ge 2$.
(1) => $\sqrt{4x+1} = \sqrt{x-2}+\sqrt{3x+4}$
<=> $4x+1 = x-2+3x+4+2\sqrt{(x-2)(3x+4)}$
<=> $-1 = 2\sqrt{3x^2-2x-8}$ (vô nghiệm)

 

[654321sss]

Giải các phương trình trình:

4.$\sqrt[3]{2x+1}$+$\sqrt[3]{3-2x}$=$4$


Dùng phương pháp nâng lên lũy thừa và không sử dụng máy tính nhé.

Đặt $a=\sqrt[3]{2x+1}, b= \sqrt[3]{3-2x}$ ta có hệ phương trình

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a+b=4 \\ a^3+b^3=4 \end{array} \right.[/tex]

Giải hệ trên ta tìm được nghiệm của phương trình

 

[baihocquygia]

đội 7

3, ta có vì -x+1 và x-1 là hai số đối nhau nên
\Rightarrow [TEX]\sqrt[3]{-x+1}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{x-1}[/TEX] = 0
\Rightarrow [TEX]\sqrt[3]{5x}[/TEX] = 0 \Rightarrow x=0
Vậy x=0 là nghiệm của phương trình

 

[letsmile519]

Đội 4

5.

Xét x=0 -> loại

khi x # 0

chia cả 2 vế cho $\sqrt[3]{10x}$

\Rightarrow $\sqrt[3]{\frac{1}{5}-\frac{1}{10x}}+\sqrt[3]{\frac{1}{5}+\frac{1}{10x}}=1$

Đặt $\sqrt[3]{\frac{1}{5}-\frac{1}{10x}}=a$ $\sqrt[3]{\frac{1}{5}+\frac{1}{10x}}=b$

-> $a^3+b^3=\frac{2}{5}$

$a+b=1$
-> giải hệ $a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=\frac{2}{5}$

\Rightarrow $1-3ab=\frac{2}{5}$ \Rightarrow $\frac{1}{5}=ab$

tổng tích của 2 số dễ rồi nhé

sau khi tìm đươc ja,b thay vào tìm x