Phương trình vô tỉ

[plzdontcomeback]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ mình 2 phương trình này
1, x^3 + 8=7căn(8x+1)
2, 2căn(3x -5) + căn bậc 3(x^2 - 3x +9) = 7

 

[nguyenbahiep1]

giải hộ mình 2 phương trình này
1, x^3 + 8=7căn(8x+1)

[laTEX]TXD: x \geq - \frac{1}{8} \\ \\ x^3 - 27 = 7.(\sqrt{8x+1} - 5) \\ \\ (x-3)(x^2+3x+1) = 7\frac{8x+1 -25 }{\sqrt{8x+1} +5} \\ \\ (x-3)(x^2+3x+1) = 56\frac{x-3}{\sqrt{8x+1} +5} \\ \\ \Rightarrow x = 3[/laTEX]

 

[taiduc_pro]

còn trường hợp nữa thì sao.

anh làm có thế kia thì cần gì làm

 

[plzdontcomeback]

thực ra thì cái nghiệm bằng 3 mình cũng tìm được nhưng chứng minh vế còn lại vô nghiệm mà ko dùng cách lớp 12 mà chỉ dùng cách lớp 10

 

[scorpiolanh1211]

TXD : x \geq$\frac{-1}{8}$

\Leftrightarrow$x^3 + 8 = 7\sqrt{8x+1}$

\Leftrightarrow$x^3 - 27 - 7\sqrt{8x+1} +35 =0

\Leftrightarrow (x-3)($x^2 + 3x +9 - \dfrac{56}{\sqrt{8x+1}+5}$)=0$

\Leftrightarrow$$\left[\begin{matrix} x=3\\ x^2 + 3x +9 - \dfrac{56}
{\sqrt{8x+1}+5}=0\end{matrix}\right.$$

vì $x^2 + 3x +9 >0 ; - \dfrac{56}{\sqrt{8x+1}+5} >0$

\Leftrightarrow x=3

 

[hoangtrongminhduc]

TXD : x \geq$\frac{-1}{8}$

\Leftrightarrow$x^3 + 8 = 7\sqrt{8x+1}$

\Leftrightarrow$x^3 - 27 - 7\sqrt{8x+1} +35 =0

\Leftrightarrow (x-3)($x^2 + 3x +9 - \dfrac{56}{\sqrt{8x+1}+5}$)=0$

\Leftrightarrow$$\left[\begin{matrix} x=3\\ x^2 + 3x +9 - \dfrac{56}
{\sqrt{8x+1}+5}=0\end{matrix}\right.$$

vì $x^2 + 3x +9 >0 ; - \dfrac{56}{\sqrt{8x+1}+5} >0$sai

\Leftrightarrow x=3

bài này có 2 nghiệm 1 nghiệm x=3 và giải $ x^2 + 3x +9 - \dfrac{56}
{\sqrt{8x+1}+5}=0$ ra 1 nghiệm nữa vô tỉ)