Phương trình vô tỉ

[s.mario_2011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :

[TEX]\sqrt{5x^2 +14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}[/SIZE][/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

(x \geq5)

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2(x^2-4x-5)+3(x+4)-5\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}=0 (1)[/TEX]

[TEX]\sqrt{x^2-4x-5}=a (a \geq0); \sqrt{x+4}=b ( b\geq0)[/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow 2a^2+3b^2-5ab=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-b)(2a-3b)=0[/TEX]
....