phương trình vô tỉ

[subeoh2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp e phương trình vô tỉ này với:
[TEX]x^2=(x-4)[tex](1+[tex]\sqrt{1+x})^2[/TEX]

 

[hn3]

Giải phương trình :

[TEX]x^2=(x-4).(1+\sqrt{x+1})^2 (1)[/TEX]

Đặt điều kiện để căn thức tồn tại .

Đặt [TEX]u=\sqrt{x+1} (u>=0)[/TEX] là ra nhé !

 

[buimaihuong]

mọi người giúp e phương trình vô tỉ này với:
[TEX]x^2 = (x - 4)(1 + \sqrt{1+x})^2[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{x + 1} = t \Rightarrow x + 1 = t^2[/TEX]

[TEX]x = t^2 - 1 \Rightarrow x^2 = (t^2 - 1)^2[/TEX]

ta được phương trình mới

[TEX]t^4 - 2t^2 + 1 = (t^2 - 5)(1 + t)^2[/TEX]

[TEX]t^4 - 2t^2 + 1 = t^4 + 2t^3 - 4t^2 - 10t - 5[/TEX]

[TEX]2t^3 - 2t^2 - 10t - 6 = 0[/TEX]


[tex]\left[\begin{t = 3}\\{t = - 1 (loai)} [/tex]

với t = 3 ta được [TEX]\sqrt{x + 1} = 3 \Leftrightarrow x + 1 = 9 \Leftrightarrow x =8[/TEX]