phương trình vô tỉ tiếp

[botvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^2-3x+1[/TEX]=-căn bậc hai của 3 /3 .căn bậc hai của [TEX]x^4+x^2+1[/TEX]

 

[snowwolf_cry]

[TEX]x^2-3x+1[/TEX]=-căn bậc hai của 3 /3 .căn bậc hai của [TEX]x^4+x^2+1[/TEX]

LG:​

ĐK:$$x^2-3x+1<0$$ vì $$x^4+x^2+1>0$$\forallx
Pt đã cho \Leftrightarrow$$3.(x^2-3.x+1)^2=x^4+x^2+1$$
\Leftrightarrow$$3.x^4-6.x^3+10.x^2-6x+3=x^4+x^2+1$$
\Leftrightarrow$$2.x^4-6.x^3+10.x^2-6x+2=0$$
\Leftrightarrow$$x^4-3.x^3+5.x^2-3x+1=0$$
\Leftrightarrow$$x^2-3.x+10-3/x+1/(x^2)=0$$
\Leftrightarrow$$(x^2+1/(x^2))-3(x+1/x)+10=0$$
Đặt $$(x+1/x)=t$$ (t\geq2) \Rightarrow$$x^2+1/(x^2)=t^2-2$$..........
...Từ đây thì dễ rồi!​

 

[tranghh4]

LG:​

ĐK:$$x^2-3x+1<0$$ vì $$x^4+x^2+1>0$$\forallx
Pt đã cho \Leftrightarrow$$3.(x^2-3.x+1)^2=x^4+x^2+1$$
\Leftrightarrow$$3.x^4-6.x^3+10.x^2-6x+3=x^4+x^2+1$$
\Leftrightarrow$$2.x^4-6.x^3+10.x^2-6x+2=0$$
\Leftrightarrow$$x^4-3.x^3+5.x^2-3x+1=0$$
\Leftrightarrow$$x^2-3.x+10-3/x+1/(x^2)=0$$
\Leftrightarrow$$(x^2+1/(x^2))-3(x+1/x)+10=0$$
Đặt $$(x+1/x)=t$$ (t\geq2) \Rightarrow$$x^2+1/(x^2)=t^2-2$$..........

...Từ đây thì dễ rồi!​

Bạn oy bạn xem lại bài đi hình như có vấn đề, còn bài của mình nè
đk là [TEX]x^2-3x+1\leq0[/TEX]
pt \Leftrightarrow[TEX]3(x^2-3x+1)^2=x^4+x^2+1[/TEX]
\Leftrightarrow$$x^4-18x^3+32x^2-18x+3=x^4+x^2+1$$
\Leftrightarrow$$x^4-9x^3+16x^2-9x+1=0$$
với x=0 không phải nghiệm pt, ta chia cả 2 vế cho $$x^2$$rùi nhóm thành hằng đẳng thức và đặt x+1/x=t

 

[snowwolf_cry]

Bạn oy bạn xem lại bài đi hình như có vấn đề, còn bài của mình nè
đk là [TEX]x^2-3x+1\leq0[/TEX]
pt \Leftrightarrow[TEX]3(x^2-3x+1)^2=x^4+x^2+1[/TEX]
\Leftrightarrow$$x^4-18x^3+32x^2-18x+3=x^4+x^2+1$$
\Leftrightarrow$$x^4-9x^3+16x^2-9x+1=0$$
với x=0 không phải nghiệm pt, ta chia cả 2 vế cho $$x^2$$rùi nhóm thành hằng đẳng thức và đặt x+1/x=t

ừ đúng đấy
mình nhầm phải là $$VT=3.x^4-18.x^3+33.x^2-18x+3$$
nhưng trong bài bạn vẫn sai ở chỗ$$VT =3x^4$$ chứ không phải là $$x^4$$
đúng không?
dù sao cũng cảm ơn bạn vì đã chỉ cho mình!

 

[kenlitu]

các cậu viết lại đề hộ mình cái , đề kia viết ko rõ mình ko dịch dc

 

[duonganh1012]

các cậu viết lại đề hộ mình cái , đề kia viết ko rõ mình ko dịch dc

[TEX]x^2-3x+1[/TEX]=[TEX] \frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX][TEX]\sqrt{x^4+x^2+1}[/TEX]
Có phải đề thế này không??

 

[botvit]

[TEX]x^2-3x+1[/TEX]=[TEX] \frac{\sqrt{3}}{3}[/TEX][TEX]\sqrt{x^4+x^2+1}[/TEX]
Có phải đề thế này không??

đề thế đấy mà có người làm rồi còn gì