oài, toán lớp 9 xài carnado rồi chứ nhỉ
) thế thì PT bậc 3 ngon lành :-"
[TEX]{t^4} + t - 5 = 0[/TEX]
Ta sẽ tìm cách để đưa PT về dạng:
[TEX]\begin{array}{l} \left( {{t^4} + k{t^2} + \frac{{{k^2}}}{4}} \right) - k\left( {{t^2} - \frac{t}{k} + \frac{1}{{4{k^2}}}} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow {\left( {{t^2} + \frac{k}{2}} \right)^2} - k{\left( {t - \frac{1}{{2k}}} \right)^2} = 0 \\ \end{array}[/TEX]
Nếu k âm => t=…. (dễ rồi) (1)
Nếu k dương:
(2)
[tex]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {{t^2} + \frac{k}{2} - \sqrt k \left( {t - \frac{1}{{2k}}} \right)} \right)\left( {{t^2} + \frac{k}{2} + \sqrt k \left( {t - \frac{1}{{2k}}} \right)} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = \frac{{\sqrt { - k - \frac{2}{{\sqrt k }}} + \sqrt k }}{2} \\ t = \frac{{ - \sqrt { - k - \frac{2}{{\sqrt k }}} + \sqrt k }}{2} \\ t = \frac{{\sqrt { - k + \frac{2}{{\sqrt k }}} - \sqrt k }}{2} \\ t = \frac{{ - \sqrt { - k + \frac{2}{{\sqrt k }}} - \sqrt k }}{2} \\ \end{array} \right. \\ \end{array}[/tex]
Để đạt được điều này, ta cần tìm số k sao cho:
[TEX]\begin{array}{l} {t^4} + t - 5 = \left( {{t^4} + k{t^2} + \frac{{{k^2}}}{4}} \right) - k\left( {{t^2} - \frac{t}{k} + \frac{1}{{4{k^2}}}} \right) \\ \Leftrightarrow \frac{{{k^2}}}{4} - \frac{1}{{4k}} = 5 \\ \Leftrightarrow {k^3} - 20k - 1 = 0 \\ \end{array}[/TEX]
(*)
Từ đây ta có thể giải ra k bằng cách giải PT bậc 3 (chỉ cần lấy 1 nghiệm thích hợp)
Chú ý: nếu ra cả 3 nghiệm k đều dương thì ta sẽ làm theo bước (2)
Còn nếu ra có 1 nghiệm âm ta chỉ việc thay k âm vào và làm theo bước (1)
xong rồi đấy :-" nghiệm PT bậc 3 xài carnado là xong, mỏi tay rồi :-"
p/s: đây là cách giải của tôi, chắc có thể khác cách giải trong sách (vì chưa đọc bao giờ
)) thế nên có thể hơi ngu
)
cái này mà KT 15'
)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn