Toán 10 Phương trình trùng phương

[tranngochan05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho pt: x^4-2mx^2+5m+6=0
a. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm
b. Tìm m để phương trình vô nghiệm
c. Tìm m để pt có 2 nghiệm

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]x^2=y \geq 0[/TEX]
Phương trình trở thành [TEX]y^2-2my+5m+6=0(1)[/TEX]
Nếu phương trình trên có nghiệm [TEX]y > 0[/TEX] thì sẽ cho 2 nghiệm x, [TEX]y=0[/TEX] sẽ cho 1 nghiệm x và [TEX]y<0[/TEX] sẽ cho 0 nghiệm x.
a) Phương trình có 4 nghiệm khi phương trình trên có 2 nghiệm dương hay [tex]\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=2m> 0\\ y_1y_2=5m+6> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
b) Phương trình vô nghiệm khi phương trình trên vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm.
+ (1) vô nghiệm khi [TEX]\Delta' < 0[/TEX]
+ (1) có 2 nghiệm âm khi [tex]\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=2m< 0\\ y_1y_2=5m+6> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
c) Phương trình có 2 nghiệm khi (1) có 2 nghiệm kép bằng 0, hoặc 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương.
+ (1) có nghiệm kép bằng 0 khi [TEX]2m=5m+6=0[/TEX]
+ (1) có 2 nghiệm trái dấu khi [TEX]y_1y_2=5m+6<0[/TEX]

 

[tranngochan05@gmail.com]

Đặt [TEX]x^2=y \geq 0[/TEX]
Phương trình trở thành [TEX]y^2-2my+5m+6=0(1)[/TEX]
Nếu phương trình trên có nghiệm [TEX]y > 0[/TEX] thì sẽ cho 2 nghiệm x, [TEX]y=0[/TEX] sẽ cho 1 nghiệm x và [TEX]y<0[/TEX] sẽ cho 0 nghiệm x.
a) Phương trình có 4 nghiệm khi phương trình trên có 2 nghiệm dương hay [tex]\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=2m> 0\\ y_1y_2=5m+6> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
b) Phương trình vô nghiệm khi phương trình trên vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm âm.
+ (1) vô nghiệm khi [TEX]\Delta' < 0[/TEX]
+ (1) có 2 nghiệm âm khi [tex]\left\{\begin{matrix} y_1+y_2=2m< 0\\ y_1y_2=5m+6> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
c) Phương trình có 2 nghiệm khi (1) có 2 nghiệm kép bằng 0, hoặc 1 nghiệm âm, 1 nghiệm dương.
+ (1) có nghiệm kép bằng 0 khi [TEX]2m=5m+6=0[/TEX]
+ (1) có 2 nghiệm trái dấu khi [TEX]y_1y_2=5m+6<0[/TEX]

Chị ơi, ở ý b và ý c cần có điều kiện [tex]\Delta[/tex] không ạ?

 

[7 1 2 5]

Chị ơi, ở ý b và ý c cần có điều kiện [tex]\Delta[/tex] không ạ?

Trong bài thi thì nên làm [tex]\Delta[/tex] nhé. Trên chỉ là mình gợi ý thôi nhé.

 

[tranngochan05@gmail.com]

Trong bài thi thì nên làm [tex]\Delta[/tex] nhé. Trên chỉ là mình gợi ý thôi nhé.

Dạ, các điều kiện trên thì mình làm đc rồi, mình chỉ đang bị vướng ở chỗ delta thôi