Toán 10 Phương trình tìm m

[Erza Scarlet.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình:[tex]x^{2}-2(m+1)x+m^{2}+2=0[/tex]. Tìm tham số m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa:
a)[tex](2x_{1}+1).(2x_{2}+1)=19[/tex]
b)[tex]x_{1}< x_{2}< 4[/tex]
c) Có 2 nghiệm p/biệt âm.

 

[Ngoc Anhs]

cho phương trình:[tex]x^{2}-2(m+1)x+m^{2}+2=0[/tex]. Tìm tham số m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa:
a)[tex](2x_{1}+1).(2x_{2}+1)=19[/tex]
b)[tex]x_{1}< x_{2}< 4[/tex]
c) Có 2 nghiệm p/biệt âm.

Trước hết, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta '> 0[/tex] (cái này tự tính nhá)
Khi đó, theo Viet: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1.x_2=m^2+2 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Từ giả thiết [tex]4x_1x_2+2(x_1+x_2)+1=19[/tex]
Thay Viet vào là xong
b) [tex]x_1< x_2< 4\Rightarrow \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2< 8\\ (x_1-4)(x_2-4)> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Tương tự câu a
c) pt có 2 nghiệm phân biệt âm thì [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ S< 0\\ P> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Gợi ý thế nhá

 

[Erza Scarlet.]

Trước hết, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta '> 0[/tex] (cái này tự tính nhá)
Khi đó, theo Viet: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1.x_2=m^2+2 \end{matrix}\right.[/tex]
a) Từ giả thiết [tex]4x_1x_2+2(x_1+x_2)+1=19[/tex]
Thay Viet vào là xong
b) [tex]x_1< x_2< 4\Rightarrow \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2< 8\\ (x_1-4)(x_2-4)> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Tương tự câu a
c) pt có 2 nghiệm phân biệt âm thì [tex]\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ S< 0\\ P> 0 \end{matrix}\right.[/tex]
Gợi ý thế nhá

câu b sao biết x1+x2< 8 ạ?

 

[Ngoc Anhs]

câu b sao biết x1+x2< 8 ạ?

[tex]\left\{\begin{matrix} x_1< 4\\ x_2< 4 \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng vế lại ta được: $x_1+x_2< 8$