Joli Talentueuxa, Ta có phương trình: [imath]f^3(2-x)+x=3+3x.f(x)[/imath]
Với [imath]x=1\Rightarrow f(1)^3+1=3+3f(1)\Rightarrow f(1)=2[/imath]
Đạo hàm hai vế ta có: [imath]-3f^2(2-x)f'(2-x)+1 =3f(x)+3xf'(x)[/imath]
Với [imath]x=1\Rightarrow -3f(1)^2.f'(1)+1=3f(1)+3f'(1)[/imath]
[imath]\Rightarrow -3.2^2.f'(1)+1=3.2+3f'(1)\Rightarrow f'(1)=-\dfrac{1}{3}[/imath]
Phương trình tiếp tuyến tại [imath]x=1: \quad y = f'(1)(x-1)+f(1)=\dfrac{-1}{3}(x-1)+2[/imath]
b, [imath]f(x)=x^3-3mx^2+3mx+m^2-2m^3[/imath]
[imath]f'(x)=3x^2-6mx+3m[/imath]
Đề đồ thị tiếp xúc trục hoành thì: [imath]\begin{cases}x^3-3mx^2+3mx+m^2-2m^3=0 \\ 3x^2-6mx+3m=0\end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow m=\dfrac{x^2}{2x-1}[/imath]
Thay ngược vào phương trình đầu [imath]\Rightarrow m=1[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
