Toán 11 Phương trình tiếp tuyến

[Min Hana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=2x-1/x-1 có đồ thị (C). Tìm điểm(M) thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho OA=4OB

 

[Rau muống xào]

Cho hàm số y=2x-1/x-1 có đồ thị (C). Tìm điểm(M) thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho OA=4OB

Min HanaTa có: [imath]y'=\dfrac{-1}{(x-1)^2} < 0 \quad \forall x \not= 1[/imath]
Ta có: [imath]OA=4OB \Rightarrow \text{hệ số góc tiếp tuyến} |k| = \dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{4}[/imath]
Vì [imath]k < 0\Rightarrow k = \dfrac{-1}{4}\Rightarrow \dfrac{-1}{(x-1)^2}=\dfrac{-1}{4}\Rightarrow (x-1)^2=4[/imath]
Th [imath]1[/imath] : [imath]x-1=2\Rightarrow x=3\Rightarrow M\left(3,\dfrac{5}{2}\right)[/imath]
Th [imath]2[/imath]: [imath]x-1=-2\Rightarrow x=-1\Rightarrow M\left(-1,\dfrac{3}{2}\right)[/imath]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Đạo hàm của hàm số