Toán 11 Phương trình tiếp tuyến

[DUONG HOANG THANG]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hs [tex]y=\frac{x^{2}+x+1}{x+1}[/tex] có đồ thị C .Phương trình tiếp tuyến của C đi qua A(-1,0) là

 

[zzh0td0gzz]

y'=[TEX]\frac{x^2+2x}{(x+1)^2}[/TEX]
Gọi M[TEX](a;\frac{a^2+a+1}{a+1})[/TEX] là tiếp điểm
=>PTTT tại M:
y=[TEX]\frac{a^2+2a}{(a+1)^2}(x-a)+\frac{a^2+a+1}{a+1}[/TEX]
A(-1;0) thuộc tiếp tuyến
=>0=[TEX]\frac{a^2+2a}{(a+1)^2}(-1-a)+\frac{a^2+a+1}{a+1}[/TEX]
<=>[TEX]0=\frac{-a^2-2a}{a+1}+\frac{a^2+a+1}{a+1}[/TEX]
<=>[TEX]0=\frac{1-a}{a+1}[/TEX]
<=>a=1
=>PTTT qua A là:
y=[TEX]\frac{3}{4}(x-1)+\frac{3}{2}[/TEX]