phương trình tiếp tuyến

[hoangnghien_deu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1.cho hàm số y=x^3-3^2+1
a)viết pt tiếp tuyến đi qua A(0,1)
b) ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''B(-1;-3).
bài 2.cho y=2x^3+3x^2-5.CMR: từ điểm A(1,-4) có 3 tiếp tuyến đến đồ thị?
giúp mình với , mình tính ra lẻ lắm

 

[terry229]

Bài 1 Hàm số y=[TEX]x^3-3x^2+1[/TEx]
a) viết pt tiếp tuyến đi qua A(0,1)
y' = [TEX]3x^2-6x[/TEX]
[TEX]{x}_{0}=0[/TEX]
[TEX]{y}_{0}=1[/TEX]
PTTT: [TEX]y=y'(0).(x-0)+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=1[/TEX]
b) viết pt tiếp tuyến đi qua B(-1;-3)
[TEX]{x}_{0}=-1[/TEX]
[TEX]{y}_{0}=-3[/TEX]
PTTT: [TEX]y=y'(-1).(x+1)-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y=9x+6[/TEX]
Bài 2.Cho [TEX]y=2x^3+3x^2-5[/TEX].CMR: từ điểm A(1,-4) có 3 tiếp tuyến đến đồ thị?
[TEX]y'=6x^2+6x[/TEX]
PTTT: [TEX]y=y'({x}_{0}).(x-{x}_{0})+y({x}_{0})[/TEX]
[TEX]A(1,-4)\in \tt : -4=y'({x}_{0})(1-{x}_{0})+y({x}_{0})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4{x}_{0}^3-3{x}_{0}^2-6{x}_{0}+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{{x}_{0}=-1}\\{{x}_{0} = \frac{7+\sqrt{33}}{8} }\\{{x}_{0}= \frac{7-\sqrt{33}}{8} }[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Hs có 3 tt tại 3 điểm có hoành độ vừa tìm đc

 

[forever_aloner_95]

bài 1.cho hàm số y=x^3-3x^2+1
a)viết pt tiếp tuyến đi qua A(0,1)
b) ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''B(-1;-3).
bài 2.cho y=2x^3+3x^2-5.CMR: từ điểm A(1,-4) có 3 tiếp tuyến đến đồ thị?
tính y' ra y'=3x^2-6x. viết PTTT tại tiếp điểm (xo;yo)
y=(3xo^2-6xo)(x-xo)+xo^3+3xo^2+1 tiếp tuyến qua A(0;1) thay vao PT trên ta có:
1=-xo(3xo^2-6xo) +xo^3+3xo^2+1 giải ra kiếm xo => yo y'(xo) viết PTTT câu B tương tự
2) Bạn viết PTTT tổng quát ra y= (6xo^2+6xo)(x-xo)+ 2xo^3+3xo^2-5 thay A(1;-4) vào PT ta sẽ có
-4xo^3+15xo^2-6xo-1=o giải ra xo=3.2675 V xo=0.6082 V xo=-0.1257. Từ đó ta sẽ có 3 tiếp điểm => có 3 tiếp tuyến kẻ từ A đến (C).góp ý mình nha facebook mình là nguyễn Zimmy!!! không biết chi trơn