Toán 11 Phương trình tiếp tuyến nâng cao

[HacLong098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.

2. Trên đồ thị hàm số y=[tex]\frac{1}{x-1}[/tex] có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M
Giúp e với, em cảm ơn ạ

 

[zzh0td0gzz]

1. [TEX]f(x)=y'=3x^2-3[/TEX]
[TEX]g(x)=x^3-3x+1[/TEX]
(d) là tiếp tuyến (C) tại x=2
=> (d): [TEX]y= f(2)(x-2) + g(2) =9x-15 [/TEX]
d cắt (C) => [TEX]9x-15=x^3-3x+1[/TEX]
=> x=-4 hoặc x=2
x=-4 => y=45
x=2 (loại trùng với điểm ban đầu)

 

[HacLong098]

1. [TEX]f(x)=y'=3x^2-3[/TEX]
[TEX]g(x)=x^3-3x+1[/TEX]
(d) là tiếp tuyến (C) tại x=2
=> (d): [TEX]y= f(2)(x-2) + g(2) =9x-15 [/TEX]
d cắt (C) => [TEX]9x-15=x^3-3x+1[/TEX]
=> x=-4 hoặc x=2
x=-4 => y=45
x=2 => y=9

mình vẫn thắc mắc chỗ sao d cắt đồ thị C thì ta lại cho phương trình tiếp tuyến bằng với hàm số ban đầu bạn ạ

 

[zzh0td0gzz]

mình vẫn thắc mắc chỗ sao d cắt đồ thị C thì ta lại cho phương trình tiếp tuyến bằng với hàm số ban đầu bạn ạ

vì tiếp tuyến của đồ thị nó khác tiếp tuyến đường tròn bạn ạ, của đường tròn thì chỉ có 1 điểm chung nhưng của đồ thị thì chưa chắc, bài mình mới sửa 1 chút chỗ x=2 loại bạn xem lại nhé

 

[zzh0td0gzz]

------------------------------------------->câu sau nhé!