Phương trình tiếp tuyến cắt Ox, Oy !

[guitar_vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp em bài này :
Cho hàm số [TEX]y = \frac{{2x + 1}}{{x + 3}}[/TEX] có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB cân tại O ( với O là gốc tọa độ ).

 

[noinhobinhyen]

tam giác cân tại O thì tiếp tuyến có hsg $K= \pm 1$

$F'(x) = \dfrac{5}{(x+1)^2} = 1 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{5} -1$

từ đó suy ra pttt

 

[guitar_vn]

Đa tạ các đại ca !!! Em giải được rồi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[guitar_vn]

Nhận tiện giúp em 2 bài này luôn :
1) Cho hàm số [TEX]y = {x^3} + m{x^2} - 2[/TEX]có đồ thị là (Cm). Tìm m để đường thẳng (d) : y = -2x - 2 cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0; -2), B, C sao cho tiếp tuyến tại B và C vuông góc với nhau.
2) Cho hàm số [TEX]y = \frac{1}{3}m{x^3} + (m - 1){x^2} + (4 - 3m)x + 1[/TEX]có đồ thị là (Cm). Tính m để (Cm) tồn tại duy nhất một điểm có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) : x + 2y - 3 = 0.

 

[mrbnminh]

2/Ta có (d) có K'=-1/2=> K=2
Ta có f'(x)= mx^2 + 2(m-1)x + 4 -3m=2(1)
Gọi M(x0,y0) là tiếp điểm => f'(x0)=2
Xét 2 trường hợp
Khi m=0 thì -2x0 + 4 =2 => x0=1 loại (vì tìm nghiệm âm mà)
Khi m#0 thì pt (1)có 2 nghiệm x0=1 hoặc x0=(2-3m)/m
Xét (2-3m)/m <0 => m<0 hoặc m>2/3
vậy với giá trị m như trên thoả mãn bài toán