Toán 9 Phương trình [tex]x^{2}[/tex]-x-3=0 có 2 nghiệm [tex]x_{1}; x_{2}[/tex]. Tính giá trị P=[tex]x_{1}^{

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình [tex]x^{2}[/tex]-x-3=0 có 2 nghiệm [tex]x_{1}; x_{2}[/tex]. Tính giá trị P=[tex]x_{1}^{3}x_{2}+x_{2}^{3}x_{1}+21[/tex]

 

[baogiang0304]

Phương trình [tex]x^{2}[/tex]-x-3=0 có 2 nghiệm [tex]x_{1}; x_{2}[/tex]. Tính giá trị P=[tex]x_{1}^{3}x_{2}+x_{2}^{3}x_{1}+21[/tex]

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:[tex]x_{1}+x_{2}=1;x_{1}.x_{2}=-3[/tex]
=>[tex]P=x_{1}^{3}.x_{2}+x_{2}^{3}.x_{1}+21=x_{1}.x_{2}.(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})+21=x_{1}.x_{2}.[(x_{1}+x_{2})^{2}-2.x_{1}.x_{2}]+21=(-3).[(1)^{2}+2.3]+21=0[/tex]