Tìm x,y nguyên TM : (xy-1)^2 = x^2+y^2
Cheems Học sinh chăm học Thành viên 12 Tháng mười một 2020 649 584 121 Hà Nội THCS ko noi 24 Tháng ba 2022 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm x,y nguyên TM : [imath](xy-1)^2 = x^2+y^2[/imath] Last edited by a moderator: 24 Tháng ba 2022 Reactions: 2712-0-3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm x,y nguyên TM : [imath](xy-1)^2 = x^2+y^2[/imath]
2712-0-3 Cựu TMod Toán Thành viên 5 Tháng bảy 2021 1,068 1,741 206 Bắc Ninh THPT đợi thi 24 Tháng ba 2022 #2 Cheems said: Tìm x,y nguyên TM : [imath](xy-1)^2 = x^2+y^2[/imath] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... CheemsPhương trình tương đương: [imath]x^2y^2 - 2xy + 1 = x^2+y^2[/imath] [imath]\Leftrightarrow x^2y^2 + 1 = (x+y)^2[/imath] Từ đó suy ra [imath]x^2y^2 =0; (x+y)^2 =1[/imath] Suy ra [imath]\left(x;y\right) \in \{ (0;1) ; (1;0) ; (0;-1) ; (-1;0) \}[/imath] Ngoài ra bạn tham khảo ở: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-so-hoc.839477/ Reactions: chi254, Timeless time and kido2006
Cheems said: Tìm x,y nguyên TM : [imath](xy-1)^2 = x^2+y^2[/imath] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... CheemsPhương trình tương đương: [imath]x^2y^2 - 2xy + 1 = x^2+y^2[/imath] [imath]\Leftrightarrow x^2y^2 + 1 = (x+y)^2[/imath] Từ đó suy ra [imath]x^2y^2 =0; (x+y)^2 =1[/imath] Suy ra [imath]\left(x;y\right) \in \{ (0;1) ; (1;0) ; (0;-1) ; (-1;0) \}[/imath] Ngoài ra bạn tham khảo ở: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-so-hoc.839477/