[tex]5x^{2}+2y^{2}+4xy+9y-8x+14=0\Leftrightarrow (4x^2+2xy+y^2)+(x^2-8x+16)+(y^2+9y+\frac{81}{4})=\frac{95}{4}\Rightarrow 4(2x+y)^2+4(x-4)^2+(2y+9)^2=95\Rightarrow 4(2x+y)^2\leq 95\Rightarrow (2x+y)^2 \leq 24 \Rightarrow -4 \leq 2x+y \leq 4 [/tex]
Xét từng trường hợp của 2x + y là được nhé bạn.