Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

[JohnRobinson123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]x,y\in Z[/tex] thỏa mãn phương trình:
[tex]5x^{2}+2y^{2}+4xy+9y-8x+14=0[/tex]

 

[7 1 2 5]

[tex]5x^{2}+2y^{2}+4xy+9y-8x+14=0\Leftrightarrow (4x^2+2xy+y^2)+(x^2-8x+16)+(y^2+9y+\frac{81}{4})=\frac{95}{4}\Rightarrow 4(2x+y)^2+4(x-4)^2+(2y+9)^2=95\Rightarrow 4(2x+y)^2\leq 95\Rightarrow (2x+y)^2 \leq 24 \Rightarrow -4 \leq 2x+y \leq 4 [/tex]
Xét từng trường hợp của 2x + y là được nhé bạn.

 

[mbappe2k5]

[tex]5x^{2}+2y^{2}+4xy+9y-8x+14=0\Leftrightarrow (4x^2+2xy+y^2)+(x^2-8x+16)+(y^2+9y+\frac{81}{4})=\frac{95}{4}\Rightarrow 4(2x+y)^2+[SIZE=7][COLOR=#ff0000][B](x-4)^2[/B][/COLOR][/SIZE]+(2y+9)^2=95\Rightarrow 4(2x+y)^2\leq 95\Rightarrow (2x+y)^2 \leq 24 \Rightarrow -4 \leq 2x+y \leq 4 [/tex]
Xét từng trường hợp của 2x + y là được nhé bạn.

Mình nghĩ cũng có cách khác, đó là bạn đã đưa về tổng 3 bình phương rồi thì phân tích 95 thành tổng 3 bình phương đúng đi.
Mà hình như phải là [TEX]4(x-4)^2[/TEX] chứ nhỉ...