Toán 9 phương trình nghiệm nguyên

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm cặp số nguyên dương(x,y) thỏa mãn
x^2y +6xy +9y=32

 

[dangtiendung1201]

tìm cặp số nguyên dương(x,y) thỏa mãn
x^2y +6xy +9y=32

\[\begin{align}
& {{x}^{2}}y+6xy+9y=32 \\
& {{x}^{2}}+6x+9=\frac{32}{y} \\
& {{\left( x+3 \right)}^{2}}=\frac{32}{y} \\
\end{align}\]
Có x+3 nguyên và x+3>3
Suy ra $$\frac{32}{y}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }4;9;16\}$$
Từ đó giải ra y,x

 

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

\[\begin{align}
& {{x}^{2}}y+6xy+9y=32 \\
& {{x}^{2}}+6x+9=\frac{32}{y} \\
& {{\left( x+3 \right)}^{2}}=\frac{32}{y} \\
\end{align}\]
Có x+3 nguyên và x+3>3
Suy ra $$\frac{32}{y}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }4;9;16\}$$
Từ đó giải ra y,x

tại sao suy ra $$\frac{32}{y}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }4;9;16\}$$ đươc vậy bạn

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

tại sao suy ra $$\frac{32}{y}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }4;9;16\}$$ đươc vậy bạn

VT là bình phương nên VP cũng phải là bình phương
x+3 nguyên => 32/y cũng nguyên
=> 32/y thuộc 4;9;16

 

[Cao Việt Hoàng]

\[\begin{align}
& {{x}^{2}}y+6xy+9y=32 \\
& {{x}^{2}}+6x+9=\frac{32}{y} \\
& {{\left( x+3 \right)}^{2}}=\frac{32}{y} \\
\end{align}\]
Có x+3 nguyên và x+3>3
Suy ra $$\frac{32}{y}\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }4;9;16\}$$
Từ đó giải ra y,x

x+3>3 =>$$(x+3)^2> 9$$
suy ra $$\frac{32}{y}=16$$
chứ bạn