phương trình nghiệm nguyên

[vuonghongtham07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm x,y thuộc Z thỏa mãn: $2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0$
2.tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: $2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy$
3.tmf nghiệm nguyên của phương trình: $x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0 \\ \\ 2x^2+y^2+3xy+3x+2y+1 = -1 \\ \\ (x+y+1)(2x+y+1) = - 1[/laTEX]

đến đây đơn giản rồi nhé em xét các ước của -1 là xong

 

[braga]

$\fbox{2}. \ \ pt\iff x^{2}+2y^{2}+xy-2y^{2}x-x-y-1=0 \\ \iff (x^{2}-x)-(2y^{2}x-2y^{2})+(xy-y)=1 \\ \iff (x-1)(x-2y^{2}+y)=1 \\ \fbox{3}. \ \ pt\iff [x^2+2x(y-1)+(y-1)^2]-(4y^2+8y+4)+7=0 \\ \iff (x+y-1)^2-(2y+2)^2+7=0 \\ \iff (x+3y+1)(x-y-3)=-7$