phương trình nghiệm nguyên

[sytuoi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình nghiệm nguyên

2x^2+4x = 19 - 3y^2

..........................................................................................

 

[janbel]

giải phương trình nghiệm nguyên

2x^2+4x = 19 - 3y^2

..........................................................................................

Cái này thì sài $\Delta$ rồi khoanh vùng nghiệm thôi.

 

[thewildtran8a6]

2x^2+4x=19-3y^2
\Leftrightarrow 2x^2+4x-19+3y^2=0
\Leftrightarrow (2x^2-8)+(4x-8)+(3y^2-3)=0
\Leftrightarrow 2(x+2)(x-2)+4(x-2)+3(y+1)(y-1)=0
\Leftrightarrow (x-2)(2x+8)+3(y+1)(y-1)=0
\Rightarrow (x-2)(2x+8)=0 \Rightarrow x=2,-4
\Rightarrow 3(y+1)(y-1)=0 \Rightarrow y=1,-1

 

[janbel]

2x^2+4x=19-3y^2
\Leftrightarrow 2x^2+4x-19+3y^2=0
\Leftrightarrow (2x^2-8)+(4x-8)+(3y^2-3)=0
\Leftrightarrow 2(x+2)(x-2)+4(x-2)+3(y+1)(y-1)=0
\Leftrightarrow (x-2)(2x+8)+3(y+1)(y-1)=0
\Rightarrow (x-2)(2x+8)=0 \Rightarrow x=2,-4
\Rightarrow 3(y+1)(y-1)=0 \Rightarrow y=1,-1

See again!.................................................

 

[braga]

$pt\iff 3y^{2}=-2x^{2}-4x+19\geq 0 \iff \dfrac{-2-\sqrt{42}}{2}\leq x\leq \dfrac{-2-\sqrt{42}}{2}\implies -4\leq x\leq 1$
Chú ý thử lại nghiệm!