Phương Trình mŨ

N

nghgh97

tomhum9x said:
Giải giùm mình bài này (không dùng định lý Bernouli nhé)
$3^x + 5^x = 6x + 2$
Cho mình hỏi nếu dùng định lí Bernouli thì có phải chứng minh trong bài giải không vậy?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt:
\[\begin{array}{l}
{f_1}(x) = {3^x} + {5^x}\\
{f_2}(x) = 6x + 2
\end{array}\]
${f_2}(x) = 6x + 2$ là hàm đồng biến trên tập số thực
Dễ dàng đoán được nghiệm $x = 1$
Mình lập luận hơi thiếu chặt chẽ, nhưng cách làm của bài này là như thế đó.
Chúc bạn học tốt :D
 
C

conga2222

nghgh97 said:
Đặt:
\[\begin{array}{l}
{f_1}(x) = {3^x} + {5^x}\\
{f_2}(x) = 6x + 2
\end{array}\]
${f_2}(x) = 6x + 2$ là hàm đồng biến trên tập số thực
Dễ dàng đoán được nghiệm $x = 1$
Mình lập luận hơi thiếu chặt chẽ, nhưng cách làm của bài này là như thế đó.
Chúc bạn học tốt :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mod giải sai rồi giải như vậy mới đúng nè xét hàm số:\[f(x) = {3^x} + {5^x} - 6x - 2\]
ta có:\[\begin{array}{l}
f(0) = 0\\
f(1) = 0
\end{array}\]
-->0 và 1 là hai nghiệm của phương trình đã cho
ta có \[{f^'}(x) = {3^x}\ln 3 + {5^x}\ln 5 - 6\]
dễ dàng chứng minh được tồn tại duy nhất một giá trị của x để \[{f^'}(x) = 0\](cái này chứng minh đơn giản dễ thấy hàm số này đồng biến --> chỉ cắt ox tại một điểm duy nhất)
tuy dù ta không tìm được giá trị chính xác của x(giá trị của x đề f phẳy bằng 0) nhưng có thể chứng minh được 0<x<1 (cái này đơn giản mà đúng hem )
---> vẽ bảng biến thiên của f(x) ra thì dễ dàng thấy rằng f(x) chì có thể cắt ox tại tối đa hai điểm --> phương trình ban đầu chỉ có tối đa hai nghiệm mà hai ngieemj đó là 0 và 1 rồi ---> đáp án
 
Last edited by a moderator:
N

nghgh97

conga2222 said:
mod giải sai rồi giải như vậy mới đúng nè xét hàm số:\[f(x) = {3^x} + {5^x} - 6x - 2\]
ta có:\[\begin{array}{l}
f(0) = 0\\
f(1) = 0
\end{array}\]
-->0 và 1 là hai nghiệm của phương trình đã cho
ta có \[{f^'}(x) = {3^x}\ln 3 + {5^x}\ln 5 - 6\]
dễ dàng chứng minh được tồn tại duy nhất một giá trị của x để \[{f^'}(x) = 0\](cái này chứng minh đơn giản dễ thấy hàm số này đồng biến --> chỉ cắt ox tại một điểm duy nhất)
tuy dù ta không tìm được giá trị chính xác của x(giá trị của x đề f phẳy bằng 0) nhưng có thể chứng minh được 0<x<1 (cái này đơn giản mà đúng hem )
---> vẽ bảng biến thiên của f(x) ra thì dễ dàng thấy rằng f(x) chì có thể cắt ox tại tối đa hai điểm --> phương trình ban đầu chỉ có tối đa hai nghiệm mà hai ngieemj đó là 0 và 1 rồi ---> đáp án
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thanks bạn nhé, bạn làm đúng rồi. Mà mình là mod bên Văn chứ không phải bên Toán, nên học Toán cũng không giỏi lắm :D
À bạn ơi mem thường không được dùng màu mực đỏ nhé, bạn vào sửa bài đi.
 
C

conga2222

nghgh97 said:
Thanks bạn nhé, bạn làm đúng rồi. Mà mình là mod bên Văn chứ không phải bên Toán, nên học Toán cũng không giỏi lắm :D
À bạn ơi mem thường không được dùng màu mực đỏ nhé, bạn vào sửa bài đi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ơ tưởng dùng tự do :(=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((=((
biết vậy sửa lun hộ hem sữa :( mod sửa bài của thành viên được mà đúng hem
mà mod văn cũng sang bên này kiếm ăn à :d
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom