Phương Trình Mũ

[ctm1455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy Cô và các bạn giúp em, đề đây ạ :
+)[TEX]{8}^{\frac{X}{X+2}} = 4.{3}^{4-x}[/TEX]
+)[TEX]{2}^{{x}^{2}-2x}.{3}^{x}=\frac{3}{2}[/TEX]
Em Chân Thành Cảm ơn ạ !

 

[hocmai.toanhoc]

Thầy Cô và các bạn giúp em, đề đây ạ :
+)[TEX]{8}^{\frac{X}{X+2}} = 4.{3}^{4-x}[/TEX]
+)[TEX]{2}^{{x}^{2}-2x}.{3}^{x}=\frac{3}{2}[/TEX]
Em Chân Thành Cảm ơn ạ !

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Bài 1: [TEX]{8}^{\frac{X}{X+2}} = 4.{3}^{4-x}[/TEX]
[TEX]2^{\frac{3X}{X+2}} = 2^2.{3}^{4-x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{\frac{3X}{X+2}-2} =3^{4-x}[/TEX]
Lấy logarit cơ số 2 2 vế ta được:
[TEX]\frac{3X}{X+2}-2=(4-x)log_23\Leftrightarrow x-4=(4-x)(x+2)log_23[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_23.x^2+(1-2log_23)x-(4+8log_23)=0[/TEX]
Ta có: [TEX]\large\Delta =36log_2^23+12log_23+1=(6log_23+1)^2\Rightarrow x_{1;2} [/TEX]
Bài 2: [TEX]{2}^{{x}^{2}-2x}.{3}^{x}=\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2^{x^2-2x+1}=3^{1-x}[/TEX]
Lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được: [TEX](x^2-2x+1)=(1-x)log_23[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-(2-log_23)x+1-log_23[/TEX]
[TEX]\large\Delta =log_2^23\Rightarrow x_1; x_2[/TEX]

 

[rainbridge]

thầy cho em hỏi chỗ bài 1 ạ
[TEX]{8}^{\frac{X}{X+2}} = 4.{3}^{4-x}[/TEX]
em đặt[TEX] f(x)={8}^{\frac{X}{X+2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]f'(x)=\frac{2}{(x+2)^2}.{8}^{\frac{X}{X+2}}.ln8>0[/TEX]
=> f(x) luôn đồng biến với mọi x khác -2
[TEX]g(x)= 4.{3}^{4-x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]g'(x)=-4ln3.{3}^{4-x}<0\forall x[/TEX]
suy ra g(x) luôn nghịch biến
do đó phương trình f(x)=g(x) có nghiệm duy nhất
mà giải cách kia lại ra 2 nghiệm, em ko biết cách em làm có sai chỗ nào,mong thầy chỉ giúp em ạ
với lại em đóng góp chút chỗ này
[TEX] x-4=(4-x)(x+2)log_23[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-4)(1+(x+2)log_23)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=4 [/TEX]hoặc [TEX]x+2=-\frac{1}{log_23}=-log_32[/TEX]
sẽ nhanh hơn giải delta một chút ạ

 

[vodichhocmai]

suy ra g(x) luôn nghịch biến
do đó phương trình f(x)=g(x) có nghiệm duy nhất
mà giải cách kia lại ra 2 nghiệm, em ko biết cách em làm có sai chỗ nào,mong thầy chỉ giúp em ạ[/FONT][/SIZE]

Đánh giá đó là sai hoàn toàn ........................................................

Số nghiệm cao nhất có thể bằng số tiệm cận đứng + 1

Còn bạn gốp ý cho hocmai.toanhoc là chính xác

 

[rainbridge]

Số nghiệm cao nhất có thể bằng số tiệm cận đứng + 1

thầy có thể cho em biết đồ thị của 2 hàm f(x) và g(x) trên có dạng như thế nào ko ạ? nó có giống dạng của đồ thị [TEX]y=a^x[/TEX] ko? em cám ơn thầy nhiều ạ

 

[vodichhocmai]

thầy có thể cho em biết đồ thị của 2 hàm f(x) và g(x) trên có dạng như thế nào ko ạ? nó có giống dạng của đồ thị [TEX]y=a^x[/TEX] ko? em cám ơn thầy nhiều ạ

KO em [TEX]y=a^x[/TEX] là đồ thị ko có tiệm cận . Còn [TEX]y=a^{\frac{f(x)}{g(x)}[/TEX] là đồ thị có tiệm cận mà Dạng tiệm cận đứng là [TEX]g(x)=0[/TEX]. Đối với bài em thì [TEX]x=-2[/TEX] là tcđ đó.



Nếu nói như em thì [TEX]tan (x)=1[/TEX] có 1 nghiệm trên trục số à ? 1 tỷ tỷ nghiệm đó em à