phuong trinh mũ

[perhaps.love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](2+sqrt{3})^x+(7+4\left(\sqrt{3}\right)).(2 -\left(\sqrt{3}\right))^x=4.(2+\left(\sqrt{3}\right))[/TEX]


5.3^(2x-1) -7.3^(x-1) +[TEX]sqrt{1-6.3^x +9^{x+1})}[/TEX]=0








ư

 

[bibau179]

[TEX](2+sqrt{3})^x+(7+4\left(\sqrt{3}\right)).(2 -\left(\sqrt{3}\right))^x=4.(2+\left(\sqrt{3}\right))[/TEX]

đặt [TEX]{(2+\sqrt[]{3})}^{x}=t (t>0) \Rightarrow{(2-\sqrt[]{3})}^{x}=\frac{1}{t}[/TEX]
Pt trở thành t+[TEX](7+4\sqrt[]{3}).\frac{1}{t}[/TEX]=[TEX]4.(2+\sqrt{3})[/TEX]
[TEX] \Rightarrow t^2-4.(2+\sqrt{3}).t+7+4\sqrt[]{3}=0[/TEX]
[TEX]\Delta=3.(2+\sqrt[]{3})^2[/TEX] nên Pt có nghiệm t=1 hoặc [TEX]t=7+4\sqrt[]{3}[/TEX]
với t=1 => x=0
với [TEX]t=7+4\sqrt[]{3} \Rightarrow {(2+\sqrt[]{3})}^{x}=(2+\sqrt[]{3})^2 \Rightarrow x=2[/TEX]

 

[bibau179]

[TEX]5.3^{2x-1} -7.3^{x-1} [/TEX]+[TEX]sqrt{1-6.3^x +9^{x+1})}[/TEX]=0
[TEX]\Leftrightarrow 5.3^{2x-1} -7.3^{x-1} +sqrt{(3^{x}-1)^2}[/TEX]=0
[TEX]\Rightarrow\frac{5.3^{2x}}{3}-\frac{7.3^x}{3} +/3^{x}-1/=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow5.3^{2x}-7.3^{x}+3./3^{x}-1/=0[/TEX]
đặt [TEX]3^{x}=t t>0[/TEX] Pt trở thành[TEX]5t^2-7t+3/t-1/=0[/TEX]
TH1:[TEX]0<t\leq1[/TEX] ta có Pt [TEX]5t^2-7t-3t+3=0\Rightarrow5t^2-10t+3=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow t=[/TEX][TEX]\frac{5-\sqrt[]{10}}{5}(tm) or t=\frac{5+\sqrt[]{10}}{5}(L)[/TEX]
với t=[TEX]\frac{5-\sqrt[]{10}}{5}\Rightarrow 3^{x}=\frac{5-\sqrt[]{10}}{5}[/TEX]
TH2 t>1 [TEX]\Rightarrow Pt 5t^2-4t-3=0 \Rightarrow[/TEX]nghiềm [TEX]\frac{2+\sqrt[]{19}}{5}[/TEX] thoả mãn
[TEX]\Rightarrow3^x=\frac{2+\sqrt[]{19}}{5}\Rightarrow x[/TEX]