phương trình mũ và phương trình lôgarit

[holiluoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình với

$3^{2^x} + 2^{2^x} + 2^x = 3^{x+1} + 2^{x+1} + x + 1$
Mod : Chú ý Latex

 

[huynhbachkhoa23]

Đúng chuyên môn quá =))

Xét $f(x)=3^x+2^x+x$

$f'(x)=3^{x}.\ln 3 +2^{x}.\ln 2 +1 > 0$

Suy ra $f(x)$ đồng biến

Phương trình được viết thành: $f(2^{x})=f(x+1)$

Suy ra $2^{x}=x+1$

Đến đây dễ rồi.

 

[holiluoi]

anh cho em hỏi làm thế nào lại ra thế này

Xét $f(x)=3^x+2^x+x$

 

[huynhbachkhoa23]

anh cho em hỏi làm thế nào lại ra thế này

Xét $f(x)=3^x+2^x+x$

Đầu tiên là anh đừng nhầm $3^{2^{x}}$ với $(3^{2})^{x}$ là giống nhau.

Anh nhìn lên phương trình.

Vế nào cũng có dạng $f(t)=3^{t}+2^{t}+t$ với $t$ ở vế trái bằng $2^x$ và $t$ ở vế phải bằng $x+1$. Giờ ta xét hàm $f(x)=3^x+2^x+x$