phương trình mũ, logarit

T

tuonghuy333_2010

Bài này mình chỉ nhẩm đc đáp án thôi còn cách xử thì chưa bjk đi như thế nào ^_6
$x=0$ , $x=1$
 
C

connhikhuc

bài này theo mình thì bạn lấy loga hai vế theo cơ số 6, mình đang nghĩ cái đã, chờ tí nhé(nếu nghĩ ra ... :D)
 
T

tuonghuy333_2010

Giải đáp

Đặt điều kiện $log_6(5x+1)$ là: x \geq $\frac{-1}{5}$ sau đó chia ra 2 trường hợp :
+) TH1: $\frac{-1}{5}$ $\prec$ $x$ $\prec$ $0$.
+) TH2: $x\succ0$ lúc này xét hàm đồng biến nghịch biến giải nha ^_6
Chú ý: xem thử x=0 có là nghiệm không nữa nha ^_6
 
K

keep_going123

Đk : [TEX]x>-1/5[/TEX]
Đặt [TEX]\log_{6}(5x+1)=a >0[/TEX]
ta có pt [TEX]\Leftrightarrow 6^x=3a + 6^a-3x\Leftrightarrow 6^x+3x=6^a+3a[/TEX]
Đặt [TEX]f(t)=6^t+3t[/TEX]
Khi đó f'(t)>0 (dễ cm dc)
=> f(t) đồng biến với t>-1/5
có f(x)=f(a)=> a=x
[TEX]\log_{6}(5x+1)=x[/TEX]
=> [TEX]6^x=5x+1[/TEX] <=> [TEX]6^x-5x-1=0[/TEX]
đặt [TEX]g(x)=6^x-5x-1[/TEX]
ta có g''(x) >0 (dễ cm dc)
=>g'(x) có nhiều nhất 1 nghiệm => g(x)có nhiều nhát 2 nghiệm.
ta thấy 2 nghiệm đó là x=0 và x=1
vậy pt có 2 nghiệm là x=0 và x=1
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom