Phương trình mũ khó

L

lykhanh2

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình sau ( không đoán nghiệm )


anhso-202928_log.jpg

bạn nào giải được cũng hay lắm đó ! :)>-
 
Last edited by a moderator:
D

duongquy18893

lykhanh2 said:
giải phương trình sau ( không đoán nghiệm )


anhso-202928_log.jpg

bạn nào giải được cũng hay lắm đó ! :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Điều kiện x>-8phương trình tương đương với
[TEX]x+8 = {3}^{x+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {3}^{x+1}-x=8[/TEX]
Xét VT :[TEX] y'= {3}^{x+1}ln3-1[/TEX] >>>Đồng biến
VP : là hàm hằng
>Pt nếu có nghiệm thì là nghiệm duy nhất
Thấy x=1 thì VT=VP vậy pt có nghiệm x=1
Xét VT :[TEX] y'= {3}^{x+1}ln3-1[/TEX] >>>Đồng biến
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

SAI
 
Last edited by a moderator:
T

toi_yeu_viet_nam

bài này cos 72 và cos 36 đều tính đc dựa vào 18*(tức lá pi/10) đấy.sau chia là ổn hì :p

vấn đề là đi tính[TEX]cos18^0=cos \frac{\pi}{10}[/TEX]
ta có :[TEX]2.\frac{\pi}{10}+3.\frac{\pi}{10}=\frac{\pi}{2}[/TEX]
~~~~~~~~~~>[TEX]cos(\frac{2\pi}{10})=sin(3.\frac{\pi}{10})[/TEX]gpt bậc 3==>đs :)|
 
K

kimxakiem2507

Bài này vẽ đồ thị cũng đc coi là 1 cách! =))
Tìm hộ t cách 2! :)
[TEX] \tex Gpt: 3^x+5^x=6x+2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]pt\Leftrightarrow{f(x)=3^x+5^x-6x-2=0[/TEX]

[TEX]f^'(x)=3^{x}ln3+5^{x}ln5-6\ \ \ f^{''}(x)=3^{x}ln^23+5^{x}ln^25>0\ \ \ \forall{x\in{R[/TEX][TEX]\Rightarrow{f^'(x)[/TEX] là hàm đổng biến nên ta có thể [TEX]\Rightarrow{ f^'(x)=0[/TEX] sẽ có nhiều nhất là [TEX]1[/TEX] nghiệm (không cần quan tâm nó có nghiệm đó hay không và nghiệm đó bằng bao nhiêu) [TEX]\Rightarrow{f(x)=0 [/TEX] sẽ có nhiều nhất là [TEX]2[/TEX] nghiệm [TEX](1)[/TEX] (không cần dùng định lý nào cả vì nó chỉ đơn giản là tính chất của hàm số)

[TEX]* f(1)=f(0)=0\ \ (2)[/TEX]

[TEX](1)(2)\Rightarrow{pt\Leftrightarrow{\left[x=0\\x=1[/TEX]
 
T

tuyn

[TEX]3^x+5^x=6x+2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]3^x+5^x-6x-2=0[/TEX]
xét hàm số [TEX]f(x)=3^x+5^x-6x-2[/TEX]
[TEX]f'(x)=3^xln3+5^xln5-6[/TEX]
[TEX]f'(x)=3^xln^2(3)+5^xln^2(5)[/TEX] >0 mọi x nên PT f'(x)=0 có nghiệm nhiều nhất 1 nghiệm \RightarrowPT f(x)=0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà f(0)=f(1)=0 Vậy Pt có 2 nghiệm x=0 và x=1
 
K

keropik

ngomaithuy93 said:
Bài này vẽ đồ thị cũng đc coi là 1 cách! =))
Tìm hộ t cách 2! :)
[TEX] \tex Gpt: 3^x+5^x=6x+2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt [TEX]f(x)=3^x+5^x-6x[/TEX]
[TEX]f'(x)=3^x.ln3+5^x.ln5-6[/TEX]
[TEX]f"(x)=3^x.ln^23+5^x.ln^25>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]f'(x)[/TEX] là hàm đồng biến
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]f'(x)=0[/TEX] có nh` nhất 1 nghiệm
Xét [TEX]f'(0)<0[/TEX]
[TEX]f'(2)>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]pt[tex]f'(x)=0[/TEX] có đúng 1 ng [TEX]x\in(0,2)[/TEX]
Bbt
\Rightarrowpt có 2 ng x=0, x=1
Mã: 
cách giải lằng nhằng nhưng thừa tg nên ngồi chém :P
 
K

kimxakiem2507

Giải phương trình


[TEX]128.2^{^{7x^2-x+4}}=256^{^{\sqrt{x^4+2x^2+x+2}}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vivietnam

keosuabeo_93 said:
chứng minh hs
[TEX]f(x)=e^{3x}-\frac{9}{2}x^2[/TEX]đồng biến trên R
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]f'(x)=3.e^{3x}-9x[/TEX]
[TEX]f''(x)=9.e^{3x}-9[/TEX]
[TEX]f''(x)=0\Leftrightarrow x=0[/TEX]
[TEX]f''(x)>0 \Leftrightarrow x>0;f''<0\Leftrightarrow x<0[/TEX]
[TEX]f'(0)=3;\lim_{x\to-\infty}f'(x)=+\infty ;\lim_{x\to +\infty}f'(x)=+\infty[/TEX]
\Rightarrow[TEX]f' \geq3[/TEX] \Rightarrowf(x) đồng biến trên R
 
K

keosuabeo_93

vivietnam said:
[TEX]f'(x)=3.e^{3x}-9x[/TEX]
[TEX]f''(x)=9.e^{3x}-9[/TEX]
[TEX]f''(x)=0\Leftrightarrow x=0[/TEX]
[TEX]f''(x)>0 \Leftrightarrow x>0;f''<0\Leftrightarrow x<0[/TEX]
[TEX]f'(0)=3;\lim_{x\to-\infty}f'(x)=+\infty ;\lim_{x\to +\infty}f'(x)=+\infty[/TEX]
\Rightarrow[TEX]f' \geq3[/TEX] \Rightarrowf(x) đồng biến trên R
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này là bài thi hk trường em,em tính đến f'' có đc điểm ko :D ?


vivietnam:
theo anh nghĩ em phải đến đoạn xét dấu của f'' thì mới có điểm
nếu thầy nào mà dễ thì may ra cho 1/4 số điểm
nếu không thì chắc ko dc
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom