Toán 12 phương trình mặt phẳng

[tranphuongdinh080@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình mặt phẳng(a) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng [tex]\beta ,\gamma[/tex] cho trước
M(2,-4,0), [tex]\beta :2x+3y-2z+5=0 (Y):3x+4y-8z-5=0[/tex]

 

[Bùi Tấn Phát]

Viết phương trình mặt phẳng(a) đi qua điểm M và vuông góc với hai mặt phẳng [tex]\beta ,\gamma[/tex] cho trước
M(2,-4,0), [tex]\beta :2x+3y-2z+5=0 (Y):3x+4y-8z-5=0[/tex]

$mp(\beta)$ có VTPT: $\vec\beta=(2;3;-2)$
$mp(\gamma)$ có VTPT: $\vec\gamma=(3;4;-8)$
$mp(\alpha)$ vuông góc với $(\beta)$ và $(\gamma)$ nên có VTPT $\vec\alpha$ vuông góc với $\vec\beta$ và $\vec\gamma$
Suy ra $\vec\alpha=\left[\vec\beta,\vec\gamma\right]=(-16;10;-1)$
$\Rightarrow mp(\alpha)$ có dạng $16x-10y+z+d=0$
Do $M(2,-4,0)\in(\alpha)$ nên $16.2-10.(-4)+0+d=0$
Suy ra $d=-72$
Vậy $(\alpha):16x-10y+z-72=0$