Toán 12 phương trình mặt phẳng

[Timeless time]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;1;1) và cắt tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho thể tích khối tứ diện OABC là nhỏ nhất. Viết ptmp (P)
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;3;5) và đường thẳng [tex]d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}[/tex]
Viết ptmp (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) là lớn nhất
Giải chi tiết cho em với ạ . Em cảm ơn

 

[Sweetdream2202]

1. viết pt đoạn chắn: [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/tex]
mặt phẳng qua M nên [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1[/tex]
áp dụng cô si cho 3 số: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=>1\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}<=>1\geq \frac{27}{abc}<=>abc\geq 27<=>\frac{1}{6}abc\geq \frac{27}{6}[/tex]
bài 2 không nhầm thì mình đã giải 1 lần rồi mà nhỉ

 

[Timeless time]

1. viết pt đoạn chắn: [tex]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/tex]
mặt phẳng qua M nên [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1[/tex]
áp dụng cô si cho 3 số: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=>1\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}<=>1\geq \frac{27}{abc}<=>abc\geq 27<=>\frac{1}{6}abc\geq \frac{27}{6}[/tex]
bài 2 không nhầm thì mình đã giải 1 lần rồi mà nhỉ

Câu 1 Viết ptmp (P) kiểu gì ạ

 

[Sweetdream2202]

Câu 1 Viết ptmp (P) kiểu gì ạ

Cắt 3 tia Ox, Oy, Oz tại 3 điểm phân biệt thì ta viết đc pt theo đoạn chắn như trên với a, b, c dương.
Dấu bằng xảy ra khi 1/a=1/b=1/c=> a=b=c=3. Ta viết được ptmp.