phương trình mặt phẳng

[doibuon95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A(2;0;1) B(-2;7;2) C(1;5;-3)
Viết pt mặt phẳng (Q) đi qua AB sao cho khoảng cách từ C đến (Q) lớn nhất

 

[ngoc1thu2]

toán

A(2;0;1) B(-2;7;2) C(1;5;-3)
Viết pt mặt phẳng (Q) đi qua AB sao cho khoảng cách từ C đến (Q) lớn nhất

kí hiệu P là mp P nhá
gọi pt (p) có dạng a(x-2) + by+c(z-1)=0
B thuộc P ---> -4a+7b+c=0
d(C,P) =|-a+5b-4c|/căn (a^2+b^2+c^2)
chọn b=1
--->c-4a=7
d=|a+4c-5|/ căn(a^2+c^2+1)
rút c theo a rồi dùng BDT nha bạn

 

[hokthoi]

qua C dụng mp(P) vuông góc với AB,cắt AB tại M
gọi C' là hình chiếu của C lên (Q)
=>tam giác CMC' vuông tại C'
khoảng cách từ C đến (Q) lớn nhất <=>CC' max
CC' là cạnh góc vuông,CM là cạnh huyền của tam giác vuông CC'M
[TEX]=> CC' \leq CM[/TEX]
dấu bằng xảy ra khi C' trùng M
=>CC' max <=>C trùng M
=>CM là vecto pháp tuyến của (Q)