Toán 12 Phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi lequoclong2ca1, 3 Tháng hai 2019.

Lượt xem: 1,248

  1. lequoclong2ca1

    lequoclong2ca1 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Tây Thạnh
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(3;3;0), B(-1;4;-3), C(2;0;0).
    a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, C lập thành một tứ diện và tính VOABC.
    b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Xác định tọa độ tâm và bán kính của (S).
    c) Viết phương trình mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (P) đi qua O, A và cắt (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích bằng 5π.

    Anh chị hướng dẫn câu c giúp em. Em cảm ơn ạ.
     
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    3,742
    Điểm thành tích:
    561
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Uh giờ gọi tâm mặt cầu (S) là I nhé, I có rồi và R có rồi nhé
    (P) có dạng pt : Ax+By+Cz+D=0. do (P) qua O nên thay vào ta có D=0
    (P) qua A nên ta có 3(A+B)=0<=>A=-B
    Theo công thức diện tích hình tròn thì hình tròn thiết diện có bán kính r= căn 5
    Gọi H là hình chiếu của I lên (P), theo Pitago ta có:
    [tex]IH^2+r^2=R^2<=>IH^2=R^2-r^2[/tex]
    Vậy IH sẽ tính được
    Sau đó áp dụng công thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp ta có:
    [tex]d(I;(P))=\frac{|......}{\sqrt{A^2+A^2+C^2}}=IH[/tex]
    Ở đây rồi được pt bậc 2 của A và C thôi do ta đã dùng dữ kiện A=-B để thay vào. Như vậy giải được A theo C
    Ví dụ giải được A=3C thì ta sẽ chọn A=1=>C=3, B=-1, từ đó viết được pt (P ) thôi
     
    lequoclong2ca1 thích bài này.
  3. lequoclong2ca1

    lequoclong2ca1 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Tây Thạnh

    Em cảm ơn anh nhiều ạ
     
    Tiến Phùng thích bài này.
  4. emanoninm

    emanoninm Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    79
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Thừa Thiên Huế
    Trường học/Cơ quan:
    Quốc Học

    Cho mình xin đáp án 3 câu với ạ, mình tính ra như này: a) [tex]V = \frac{3}{^{\sqrt{259}}}[/tex]
    b) Tâm I(1;2;-2), R=3
    c) 4x - 4y + 7z = 0
     
    lequoclong2ca1 thích bài này.
  5. lequoclong2ca1

    lequoclong2ca1 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    4
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Tây Thạnh

    Đáp án câu b c thì đúng rồi nhưng mà bạn nên check lại câu a xem sao.
    Mình ra như này
    vecto AB= (-4; 1; -3)
    vecto AC= (-1; -3; 0)
    vecto AO= (-3; -3; 0)
    |[AB; AC].AO| = 18
    VOABC = 3
     
    emanoninm thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY