Toán 12 Phương trình mặt cầu

[Grace Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm [imath]A(0,3,2)[/imath]; [imath]B(1,-1,1)[/imath] và mặt phẳng [imath](P): x+2y+2z-1=0[/imath]. Viết phương trình mặt cầu [imath](S)[/imath] qua A và tiếp xúc với [imath](P)[/imath] tại điểm B

Mọi người giải hộ mình bài này xem có ra kết quả không ạ? Mình giải mãi không đúng đáp án cho ấy (((

 

[Alice_www]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm [imath]A(0,3,2)[/imath]; [imath]B(1,-1,1)[/imath] và mặt phẳng [imath](P): x+2y+2z-1=0[/imath]. Viết phương trình mặt cầu [imath](S)[/imath] qua A và tiếp xúc với [imath](P)[/imath] tại điểm B

Mọi người giải hộ mình bài này xem có ra kết quả không ạ? Mình giải mãi không đúng đáp án cho ấy (((

Grace Phan
Gọi [imath]I[/imath] là tâm của mặt cầu
[imath]IB\bot (P)[/imath]
VTPT của (P) là [imath](1,2,2)[/imath]
[imath]\Rightarrow[/imath] ptdt IB là [imath]\left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=-1+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\Rightarrow I(1+t,-1+2t,1+2t)[/imath]
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{BI}=(t,2t,2t); \overrightarrow{AI}=(t+1,2t-4,2t-1)[/imath]
Ta có: [imath]AI=BI\Rightarrow 9t^2=(t+1)^2+(2t-4)^2+(2t-1)^2\Leftrightarrow t=1[/imath]
[imath]\Rightarrow I(2,1,3); R=BI=3[/imath]
Vậy là đáp án sai khúc bán kính
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Phương pháp tọa độ trong không gian